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分支过程
分支过程 定义：设 是一族取值非负整数值的独立随机变量，其 公共分布为： 是 的母函数。令 则称 是初始状态为 ,以P(s)为本原母函数的分支过程（分 支链） 分支过程 数学模型：生物的灭亡过程 其中 表示生物群体中第n代的个体数， 表示第n代的第i个 个体在下一代产生的个体数。对于概率pk，它是任何一代产生k个下 代的概率。(k=0,1,2,…) 分支过程 定义1.1 设 是初始状态为 ，以P（s）为本原母函数的 分支链，称 为分支链 的灭绝概率。 定理1.2 设分支链 的初始状态为1，本原母函数为P（s）, 则分支链 灭绝的概率ρ是满足方程s=P（s）d的最小正根。 分支过程 例题1 设 是分支链，初始状态为3，本原母函数为 求 的灭绝概率ρ。 解 解方程S=P(S),即 其根为 最小正为 ，故分支链 的灭绝概率为
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