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统计力学8_清华大学物理系
计 力 学
倪军
清华大学物理系
计法大意
3 ．概率基础知识
（1）几率概念
随机事件：可能发生，也可能不发生
N 次随机事件（硬币，骰子）
A 事件发生次数=NA
A 事件发生几率
N
P lim A
A
N N
考虑一个连续的实验
x和x+dx之间的值出现的几率 P (x )dx
2
计法大意
（2）互斥事件几率的加法定理
N N
P lim A B P P
A B A B
N N
归一化:
有重叠
n
离散事件: 0 P 1, P 1
j j
j =1
连续事件: P (x) 0 P (x )dx 1
range
互斥，无重叠 3
计法大意
（3）独立事件几率的乘法定理
P lim N A B lim N A N A B P P
A B N N N N N A B
A
（4）条件概率
p (x | x ) : x 已知, 出现x 的几率。
1 2 2 1
4
计法大意
(5) 多个随机变量的联合概率分布
r (x , y ) 0, r (x , y )dxdy 1
r(x)dx dx r(x ,y )dy
统计独立 r (x , y ) r (x ) r (y )
5
计法大意
例：一对骰子 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
所有可能的结果： (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
36种可能
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
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