03第三章空间力系.ppt

三、空间任意力系向一点的简化结果讨论 力系平衡 ? 过简化中心 ? ? 最后结果为一个合力偶。此时与简化中心无关。 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 三、空间任意力系向一点的简化结果讨论 最后结果为一合力。合力作用线距简化中心为 ? 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 三、空间任意力系向一点的简化结果讨论 ? 简化结果是力螺旋，并且力螺旋中心轴过简化中心。 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 三、空间任意力系向一点的简化结果讨论 ? 最后结果为力螺旋，其中心轴距简化中心为 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 有效推进力，飞机向前飞行 俯仰力矩，飞机仰头 偏航力矩，飞机转弯 侧向力，飞机侧移 滚转力矩，飞机绕x轴滚转 有效升力，飞机上升 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 四、空间固定端约束 　　空间固定支座的约束力表示如图(c)、(d)所示，图中力的指向及力偶的转向都是假设的。 (d) M F (c) 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 　　　　　图示长方体分别棱长为a、b、c，作用三个力F1、F2、F3，且F1=F2=F3=F，①如何选择棱长，简化为一个力？ ②若 a=b=c ，则向O点简化结果是什么？ ①建立图示坐标向O点简化。 即 时，简化为一个力。 ? 例3-6 【解】 ， ， ②若 a=b=c ，则向O点简化结果是力螺旋，如图所示。 FR MO 第三节 空间任意力系的简化 第三章 空间力系 　　　　　沿图示长方体棱边作用的三力F1、F2、F3等效于过O点的一个力螺旋。已知F2=F3=150N，求F1，a及力螺旋中力偶矩大小。 向O简化，得 ? 例3-7 【解】 第一节 空间汇交力系的简化与平衡 第二节 空间力偶系的简化与平衡 第五节 重心 第四节 空间任意力系的平衡 第三节 空间任意力系的简化 一 、空间任意力系的平衡条件和平衡方程 　　空间任意力系平衡的必要与充分条件是：该力系的主矢和对任意点的主矩都为零。 即 有 这称为空间任意力系基本形式的平衡方程。 第四节 空间任意力系的平衡 第三章 空间力系 F1 F2 Fn Fi xi yi x y z O 一 、空间任意力系的平衡条件和平衡方程 二、空间平行力系的平衡方程 　　空间任意力系除基本形式的平衡方程外，还可以有四力矩形式、五力矩形式和六力矩形式三组平衡方程。但是独立的平衡方程却只有六个，最多可以求解六个未知量。 空间平行力系有三个独立的平衡方程 第四节 空间任意力系的平衡 第三章 空间力系 MO FR 空间平行力系的平衡条件为主矢FR和主矩MO同时为零。 　　悬臂刚架ABC上作用有分布荷载q=1kN/m，FP=3kN，FQ=4kN及力偶矩m=2kN·m，刚架各部分尺寸如图示。求固定端A处的约束反力及力偶矩。 x y z FQ A B C m FP q 2m 2m 3m 3m ? 例3-8　 【解】 mz x y z FQ A B C m FP q 2m 2m 3m 3m 第四节 空间任意力系的平衡 第三章 空间力系 x y z FQ A B C m FP q 2m 2m 3m 3m 【解】作受力图，建坐标系 求解得: mz 第四节 空间任意力系的平衡 第三章 空间力系 FP D 　　　　如图所示三轮小车，自重F1=8kN，作用于E点，载荷F1=10kN，作用于C点。求小车静止时地面对车轮的约束力。 FB FD FA ? 例3-9　 【解】 以小车为研究对象，主动力和约束反力组成空间平行力系，受力分析 如图。 列平衡方程 第四节 空间任意力系的平衡 第三章 空间力系 解方程得 ? 例3-9　 【解】 FP D FB FD FA 第四节 空间任意力系的平衡 第三章 空间力系 ? 例3-10　 已知：F、FP及各尺寸，求各杆内力。 【解】 　　　取长方板为研究对象，画受力图，列平衡方程 FP 第四节 空间任意力系的平衡 第三章 空间力系 水平传动轴上装有两个胶带轮C和D，半径分别是r1=0.4 m ， r2=0.2 m . 套在C 轮上的胶带是铅垂的，两 ? 例3-11　 两边拉力F1=3400N，F2=2000N，套在D轮上的胶带与铅垂线成夹角q =30o，其拉力F3=2F4。求在传动轴匀速转动时，拉力F3和F4以及两个