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2012-2013学年度潮阳一中明光学校初三第一学期期中考试 数 学 试 卷 命题人：郑荣池 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④ 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于（ ） A．25° B．30° C．35° D．50°．不等式5＋2x＜1的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B. C. D. 4．因式分解x2y－4y的正确结果是（ ）[来源:zzs^tep%.~com@] A．（）（）B．（）（）C．（）D．（） [来#源:z~zstep*.com%] 5．某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划每天制作个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　　） A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　D． 6．如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处。 下面结论错误的是 A．AB=BE B．AD=DC　 C．AD=DE　 D．AD=EC 7.已知方程的两根分别为⊙o1与⊙o2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是 A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8、如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动， 则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 A. 4 B. C. D. [来源@:*zzstep.^c%om] 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 9．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________． 10．函数的自变量的取值范围是．如图，已知点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则的面积为 ． ．试列出关于的方程： . 13．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是[来#源%:@*中教网] zzst%ep^.c@om~*] 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分） 14．计算： 15．先化简，再求值：，其中=. 16．如图，已知平行四边形ABCD中， 点为边的中点，延长相交于点．求证：． 18. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P， ∠BCD=300，CD＝6 cm，求直径AB的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围； （2）若x1+x2）+x1x2=1，求k的值． 20．已知：△ ABC中，为直径的⊙交于点过点作于点，交的延长线于点．求证：（1）＝（2）是⊙的切线． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1) a＝_______%，并写出该扇形所对圆心角的度数为_________；补全条形图； (2) 在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ (3) 如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分） 22．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元． （1）填表(不需要化简) 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价(元) 80 40 销售量(件) 200 （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第