勾股定理基础提高.docVIP

勾股定理基础提高 考点一、已知两边求第三边 例题1，直接考查勾股定理 例１.在中，．⑴已知，．求的长 ⑵已知，，求的长分析 2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______． 练习 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________． 2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________． 3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为( ). A．4cm B．4cm或 C． D．不存在 4．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝， 高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ 考点二、利用列方程求线段的长 例题1．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好． 例题2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 练习．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米， 又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离． 考点三：利用勾股定理解决实际问题 例题、有一个传感器控制的灯，安装在门上方，离地高4.5米的墙上，任何东西只要移至5米以内，灯就自动打开，一个身高1.5米的学生，要走到离门多远的地方灯刚好打开？ 练习、如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？ 考点四、关于翻折问题 例题、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1，求AG. 练习、如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，求的长． 考点五，最短路线 例题如图1，长方体的长为12cm，宽为6cm，高为5cm，一只蚂蚁沿侧面从点向点爬行，问：爬到点时，蚂蚁爬过的最短路程是多少？ 练习、如图壁虎在一座底面半径为2米，高为4米的油罐的下底边沿A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击．请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫? 反馈练习 1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A、25 B、14 C、7 D、7或25 2．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　　） A、121 B、120 C、132 D、不能确定 3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 4、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为_______． 6，在△ABC中， ∠C＝90°，a，b，c分别为∠A ∠B ∠C的对边 （1）若a=6，c=10则b= （2）若a=12，b=5 则c= （3）若c=25，b=15则a= （4）若a＝16，b=34则b= 7、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”， 在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路 （假设2步为1米），却踩伤了花草． 8．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C 点与 A点重合，则EB的长是（ ）． A．3 B．4