北师大七年级数学下作图.doc

作图练习 一、三角形三条高 尺规作图 1、画一条线段等于已知线段 如图1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。　　 步骤： 1、画 AB， 2、然后用 量出线段 的长，再在 AB上截取AC＝MN， 那么，线段AC就是所要画的线段． 2、画一个角等于已知角 如图2所示，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB． 步骤： 画射线O′A′． 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D． 以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′． 以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′． 经过点D′画射线O′B′．∠A′O′B′就是所要画的角． 3、画已知线段的垂直平分线 定义： 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。） 如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 步骤： 以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧； 以点B为圆心，以同样的长为半径画弧， 两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线． 4、画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图3，∠AOB 求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC 步骤： 1、OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE 2、分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C 3、作射线OC，OC就是所求的射线。 5、作已知直线垂线 （1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 如图，点A在上，过点A作直线，使得⊥ 作法： 1、以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交于B、C 2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在一侧作弧，交点为D 3、连接AD 那么，AD就是所求的直线直线 （2）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 1、以点A为圆心，以大于点A到的距离的长度为半径画弧交于B、C 2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在另一侧作弧，交点为D 3、连接AD 那么，AD就是所求的直线直线 练习一 1、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD. 2、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B. 5、如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。 练习二 1.己知三边求作三角形 己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形。 2.己知三角形的两条边及其夹角，求作三角形 已知一个三角形的两条边分别为a，b，这两条边夹角为∠a，求作这个三角形 3.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形 巳知一个三角形的两角分别为∠a ∠β夹边为a 求作这个三角形。 4、己知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形 已知三角形的两角分别为∠a ∠β，∠a的对边为∠a,求作这个三角形 5.己知一直角边和斜边求作三角形 己知一个直角三角形的一条直角边为a，斜边长为c，求作这个三角形。 练习三（挑战中考） 1．尺规作图，已知线段画一个，底边上的高的等腰三角形。（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹） 已知： 求作： 2．尺规作图：请你作出一个以线段和线段为对角线的菱形 (要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明) 已知： 求作： 结论：已知： 求作： 结论： 4. 如图，，．（）；（：，，）（），，． a