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检测题(一) 一、选择题(本题共32分，每小题4分)在下列各题的四个各选答案中，只有一个是正确的． 1．一元二次方程x2－9＝0的根为( ) A．x＝3 B．x＝－3 C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则的值为( ) A． B．2 C． D． 3．已知△ABC∽△DEF，若对应边AB∶DE＝1∶2，则它们的周长比等于( ) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 4．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( ) A．10 B．8 C．6 D．4 5．小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A． B． C． D． 6．若将抛物线y＝3x2平移，得到抛物线y＝3(x－2)2－1可采用的办法是( ) A．向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移2个单位，再向下平移1个单位 7．将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1 C．y＝x2－1 D．y＝－x2－1 8．如果一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的边长为4cm，那么圆锥的全面积是( ) A．8?cm2 B．10?cm2 C．12?cm2 D．9?cm2 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9．如果，那么xy的值等于______． 10．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______． 11．大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积为5cm2，大矩形的面积为______cm2． 12．设等边△ABC的边长为a，将△ABC绕它的外心旋转60°，得到对应的△A＇B＇C＇，则A、B＇两点间距离等于____________． 三、解答题(本题共20分，每小题5分) 13．解方程：2x2－6x＋1＝0． 14．计算： 15．已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C＝∠B， 求证：CF＝BE． 16．已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1． 四、解答题(本题共32分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题10分) 17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)． (1)填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______； (2)求该抛物线的解析式． 18．已知：如图，等腰△ABC中，AB＝BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE＝2，，求EF的长． 19．已知二次函数图象的顶点坐标为M(3，－2)，且与y轴交于N(0，)． (1)求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象； (2)若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴上侧的图象上存在点C，使得△ABC的面积等于12，求出C点的坐标． 20．如图，在△ABC中，若AB＝5，AC＝2，∠BAC＝120°．以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置． (1)求∠BAD的度数； (2)求AE的长．