考前重点题.doc

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考前重点题

高考考前数学重点题回放 1.已知函数则的值为( ) A.10 B.-10 C.-20 D.20 解:∵,∴= .故选C. 2.在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也称高斯函数),它表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数.例如:.则方程的解集是(以弧度为单位)______________________. 解析:,共有三种可能 显然第三种情况不存在,解前两种情况可得。 3.已知函数在区间上的最小值是-4,则的最小值等于___________________. 解时, 取最小值-4 所以, 即,当K=0时, 取最小值3。 4.已知函数的图象如图所示,那么 ( ) A. B C. D. 解析:,由函数图象的走向可知,单调性是先增后减再增,因此导函数的值应该是随由小到大,先正后负再为正,因此,从函数图象可以确定函数有两个极值点,易知方程有相异的两个实数根且负根的绝对值大,由根与系数的关系可判定,故选B. 5. 设F为双曲线的右焦点,P是双曲线左支上的一点,M为线段PF的中点,O是坐标原点,若则点P到双曲线右准线的距离是 ( ) A.10 B. C.6 D. 解为双曲线左焦点,连接,则OM为中位线,所以, 从而, 因此点P到双曲线右准线的距离. 6. 给定(),定义乘积为整数的()叫做理想数,则区间内的所有理想数的和为 ( ) A. B. C. D. 解析:选B .∵,∴==, ∴,∴则在区间的有,,…,,其和为. 7. 已知集合集合全集 若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 解析:因为,所以,所以不等式表示的平面区域在单位圆下侧,如图. 所以直线与圆相切或相离,且,因此.故选择B. 8.2008年北京奥运会足球赛预计共有24个球队参加比赛,第一轮分成6个组进行单循环赛(在同一组的每两个队都要比赛),决出每个组的一、二名,然后又在剩下的12个队中按积分取4个队(不比赛),共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军,则一共需比赛( )场次 A.53 B.52 C.51 D.50 解析:六个小组每小组4个队, 进行单循环赛的比赛场次一共有6,16个队进行淘汰赛比赛场次一共有确定冠亚军一共需比赛场次,故选C. 9. 函数的图象经过原点,且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象不经过( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:由导函数的图象可知所以 函数图象的顶点在第一象限,故函数 的图象不经过第二象限。 10. 已知直线L:,圆H:,若直线L与圆相交于A、B两点,点P(-1,-1),则_________________. 解经过定点 P(-1,-1),设过点P的切线与圆H相切于点M,那么有 =. 11. 在中,角A、B、C的对边分别为 设向量 求的取值范围; 若试确定实数的取值范围. 解:因为 所以,-------------------------------------------1分 由正弦定理,得, 即-------------------------------------------------2分 又所以即 .--------------------------------------------------------3分 (1) =--------4分 因此的取值范围是-----------------------------6分 (2)若则, 由正弦定理,得--------------8分 设=,则, 所以-------------------------------------------10分 即 所以实数的取值范围为.----------------------------------12分 12. 已知. 求的最大值、最小值及最小正周期; 若且,求的值。 解: =-------------------------1分 = =-------------------------3分 ∴的最大值是,最小值是,最小正周期

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