从自然数到有理数复习（2008完成.ppt

4、有A、B、C、D、E、F共6位同学排在一起拍照，A说他左边第2个人是D，第4人是C，C说他右边第3人是E，左边第1人是B，F说D在他右边第一位，如果把他们“排列”在数轴上，E是最大的负整数。 （1）说出这6个同学的排列顺序 （2）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？ 有一个猜数游戏，其规则是；参加游戏的每两人一组，主持人出示写有数字的牌子给两人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到牌子上的数字，现在请甲用一句话（这句话中不能出现与牌子上相同的数字）描述牌子上的数字，要求乙根据甲的描述猜出牌子上的数字。 例如：牌子上的数是0，甲可以告诉乙：“既不是正数也不是负数的数”。如果你是甲，你看到牌子上的数是“-1与1”，你将怎样告诉乙？ 二、关于相反数 例1、已知3m＋7与m－3互为相反数，求m的值。 解： 例2、试比较a与－a的大小。 解： 若实数mn，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么（　　　） A、点M在点N的左边 B、点M在点N的右边 C、点M在原点的右边，点N在原点的左边 D、点M和N都在原点的右边 * * 请说出一个正有理数、一个负有理数。 (1)规定盈利为正，某公司盈利了3.2万元应记做_____万元，而-2.5表示__________________; +3.2 某公司亏损了2.5万元 2.若把公元2003年记为+2003，则-221表示____________，这一年秦始皇统一了六国. 公元前221年 请写出2个分别满足下列条件的数： （ 1）既是正数，又是整数的数。 _______________ （3）是整数，但不是正数的数； _______________ （2）是正数，但不是整数的数； _______________ 下列说法不正确的是（ ） （A）零既不是正数也不是负数； （B）若一个数是分数，则它一定是有理数； （C）整数和分数统称为有理数； （D）没有既是正数又是整数的数。 D 请大家画一条数轴 下列各图中，表示数轴的是(　 ) 　　 D 请在数轴上表示4和它的相反数；-3和它的绝对值；距离原点两个单位的数；并比较它们的大小。 1、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_______。 3、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的正整数是_____________。 4.在数轴上,与表示2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是_________. 1 －1 0 0 －8 5 1、2、3 －1，5 1.把“下降了-3米”改成使用正数的说法是（ ） （A）下降了+3米； （B）上升了+3米； （C）上升了-3米； （D）+5米； 1或9 B 好好想想 点拨：任何一个有理数的绝对值都是正数或零（即非负数） 4 2 4、小亮的家在一条东西走向的路上O处，有一天他学骑自行车从家里出发，规定O为原点，向东为正。他几次骑车的情况如下：＋300米，－250米，＋400米，－850米，＋800米.问： （1） 他一共骑了多少米？（2）小亮最后停在什么地方？（3）他离家最远的是第几次？有多远？ 2、利用上面规律，你能计算下题吗？ 1、计算:（精确到0.01） 0.41 0.41 0.32 0.32 0.27 0.27 0.24 0.24 想一想：你发现了什么规律？ 3、 是有理数，试 探究 的值是多少？ 这节课我们复习了哪些知识? 你有什么收获? 还有什么困惑? 例3、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|。 0 a b c 注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号的知识，还结合了数轴，有一定的难度，要格外小心。 5、小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为倒数， |m|＝2，则　　　－1＋m－cd的值为多少？ 　　 归纳：不能直观地把a当作正数，－a当作负数。 归纳：a与b互为相反数，则a＋b＝0。 当a0时，a －a；当a0时， a－a； 当a＝0时，a＝－a。 3m+7+m－3＝0，解之，m＝－1 有理数的分类 正整数 零 负整数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 或 零 例4、小亮的家在一条东西走向的路上O处，有一天他学骑自行车从家里出发，规定O为原点，向东为正。他几次骑车的情况如下：＋300米，－250米，＋400米，－850米，＋800米