二次函数图像与性质复习课（.ppt

（2）现有一货车卡高4.6米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。  解： 把x=1.2代入 中，解得y=5.64。 ∵4.6＜5.64 ∴这辆车能通过该隧道 (3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.6米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。 * 瑞安市汀田镇第一中学 许红青 1 3 x y O A B -1 2 观察图中的抛物线，你能得到哪些有关这个二次函数的信息？ 如何平移此抛物线，使它经过原点？ 1、对于函数y=-x2,下列结论中不正确的是( ) A.图象开口方向向下; B.整个函数图象在x轴下方; C.当x=0时,函数有最大值y=0; D.图象关于y轴对称. B 2、抛物线y=5(x-7)2-2的顶点坐标是( ) A.(-7,-2) B.(7,2) C.(-7,2) D.(7,-2) D 3、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,当x 时, y随着x的增大而减小. ≤3 x y O x=3 4、二次函数y=2x2-8x+c的最小值是0,那么c的值等于 . 8 5、若 （-0.5，y1）、（0.5，y2）、（2，y3）三点在函数 图象上，则y1 、y2 、y3三个值的大小 关系是 . y1y 3y 2 x y 0 1 y = -x 2+2x+3 6、如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为(-1,0). (1)求此抛物线的对称轴及点A的坐标 (2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形吗?请证明你的结论; (3)连结AC、BP,若AC⊥BP,求此抛物线的解析式 y x O A B C P 如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。 （1）求抛物线的解析式； （2）现有一货车卡高4.6米，宽 2.4米，这辆车能否通过该隧道？ 请说明理由。 （3）若该隧道内设双行道， 该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。 GO GO 货车 货车 解： 把x=2.4代入 中，解得y =4.56。 ∵4.64.56 ∴这辆车不能通过该隧道 这节课我们复习了哪些知识? 你有什么收获? 还有哪些疑惑? 若P是抛物线y =-x 2+2x+3 上异于A、B两点的一个动点，连接BP交y轴于点N，若△AOC与△BON相似，试探索并猜想满足条件的点P的个数（直接给出答案） ？ 超越自我 x y O C A B P x N 并求出一个满足条件的点P的坐标。 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 总结 x y O C D A B M 已知A，B，C是该抛物线y =-x 2+2x+3与坐标轴的交点， M是顶点，若直线y=kx+t经过C、M两点,且与x轴交于点D, E是C关于对称轴的对称点，试判断四边形ADCE的形状并说明理由。 请你解决 E 张大伯准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。 请你求出张大伯矩形羊圈的面积； 请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。 小试牛刀 如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°， 点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动， 点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度 移动，如果P,Q分别从A,B同时出发， 几秒后ΔPBQ的面积最大？ 最大面积是多少？ A B C P Q 解：根据题意，设经过x秒后ΔPBQ的面积y,则： AP=2x cm PB=（8-2x ） cm QB=x cm 则 y=1/2 x（8-2x） =-x2 +4x =-（x2 -4x +4 -4） = -（x - 2）2 + 4 所以，当P、Q同时运动2秒后ΔPBQ的面积y最大 最大面积是 4 cm2 （0x4） A B C P Q *