二次函数的应用复习（2008完成）.ppt

（2）现有一货车卡高4.6米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。  解： 把x=1.2代入 中，解得y=5.64。 ∵4.6＜5.64 ∴这辆车能通过该隧道 (3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.6米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。 * 看到这些图形你想到了数学中什么知识？ 1 3 x y O A B -1 2 观察图中的抛物线，你能得到哪些有关这个二次函数的信息？ （1）当2≤x≤3时，函数y的最大值是多少？ （2）设抛物线的顶点为M点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C的坐标； M C 1 3 x y O A B -1 2 M C （3）求ΔMAB的周长及面积。 （4）在抛物线上是否存在点E，使得△ABE是△ABM的面积的一半，若存在，求出E点的坐标，若不存在，请说明理由。 0 x y h A B D 1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所 示的坐标系，其函数的表达式为y= - x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米 1 25 当x=15时， Y=-1/25 × 152 =-9 2 如图是椒江某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为____________ 如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。 y O x B ． y= －(x-1)2 +2.25 2.5 A 3、如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。 （1）求抛物线的解析式； （2）现有一货车卡高4.6米，宽 2.4米，这辆车能否通过该隧道？ 请说明理由。 （3）若该隧道内设双行道， 该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。 GO GO 货车 货车 解： 把x=2.4代入 中，解得y =4.56。 ∵4.64.56 ∴这辆车不能通过该隧道 （1）请你求出张大伯矩形养鸡圈的面积； （2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。 如图，农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40m长的木栏围一个矩形的鸡圈。为了节约材料，同时要使矩形的面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计如图所示的一个矩形的养鸡圈. 通过本节课的学习你有什么收获？ 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 总结 若咱们这个班的全体同学利用中考前某周日，每两个同学都通过一次电话，互相鼓励，共同提高。那么咱班同学们之间共通了多少次电话？ 为了解决该问题，我们可把本班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示（如图1）： ⑴若把n作为点的横坐标，s作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系图2中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来； · · · · ⑵根据图中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上？如果在，求出该函数的解析式 。 · · · · ⑶ 根据⑵中得出的函数的关系式，求咱班同学之间共通了多少次电话。 （4）若某校初三（1）班同学之间相互共通过561次电 话，则该班有多少位同学呢？ 数学建模思想 由实验获得数据 图象 函数的类别 描点法 判断或估计 根据图象和数据 待定系数法 函数关系式 实验数据 验证函数 如图，等腰Rt△ABC中，AB＝２，点P、Q分别从A、C 两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿 射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交 于点D。 (1)设 AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出 S关于x的函数关系式； (2)当AP的长为何值时，S△PCQ= S△ABC 当P在线段AB的延长线上时 S△PCQ＝ 即S＝　 (x2） 解：（１）∵P、Q分别从A、C两点同时出发，速度相等 ∴AP=CQ=x 当P在线段AB上时 S△PCQ＝