[IT认证]和差倍问题专项练习题解.doc

和差倍问题专项练习题解 一、和差倍问题习题示例 1、和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。和÷(倍数+1)=小数（1倍数）??小数×倍数=大数?或：和-小数=大数 例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有书多少本 解析：160÷﹙3＋1﹚=40本乙??40×3=120本甲 例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 解析：（760+40）÷（1+3）=200女?760-200=560…男 例3、?大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？ 解析：160-20+10=25个? 25-10=15个 例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等求4个数各是多少？ 549÷9=61丙61×2-2=120… 甲61×2+2=124…乙61×4=24丁? 2、差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍应用题。?? “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。?? 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数 例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？? 解析：36÷（3－1）=18人18×3=54人。? 例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？? ?解析：39÷（4-1）=13…除数?? 13+39=52…被除数?? ? 例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？?? 解析：（3900－100）÷（2－1）=3800千克…大米? 3800＋3900=7700千克…面粉? 例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？ 解析：（64-52）÷（3-1）=6米 ?52-6=46米?? 例9、三个小组共有180?人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20?人，第一小组比第二小组少2?人，求第一小组的人数。分析：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这 种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。? 解：（180＋20）÷2＝100（人）――第一，二小组的人数?（100－2）÷2＝49（人）――第一小组的人数综合：［（180＋20）÷2－2］÷2＝49（人）――第一小组的人数?答：第一小组的人数是49?人。 ?例10:250?名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2?个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7?个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？ ? 分析：这是和差问题。我们可以这样想：如果这个班再多6?个女生的话，最后一个 女生就应该只与1?个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6?个人！男生人数就是：? 解：（50＋6）÷2＝28（人）。答：男生人数是2?8?人。 ?3、有货物108?件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2?倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？? 分析：如果我们把第一堆看成1?倍，那么可以算出第二堆就是（2×2）4?倍，第三 堆是2?倍