二次函数重难点突破超级讲义.doc

二次函数考点分析培优 核心知识点： ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：，，，，．（，，，）：，（，） ，最值 顶点式：（），（，）：，， ★★★a b c作用分析 │a│的大小决定了开口的宽窄，，，，，，，，，，，0，，，，0，，，，，，；，，，，，． 二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点) １.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为　　　　　 ２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为________。 ３.如果函数是二次函数,则k的值是______ ４.（08绍兴）已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ５.(兰州10) 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 ★６.抛物线的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是　　　　 8.函数, 当_______时, 它是一次函数; 当_______时, 它是二次函数. 9.抛物线当x　　时，Y随X的增大而增大 10.抛物线的顶点在X轴上，则a值为_____ ★11.已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为 12.若二次函数，当X取X1和X2（）时函数值相等,则当X取X1+X2时，函数值为　　　　　　　 13.若函数过（２.９）点，则当X＝４时函数值Y＝　　　　　 ★14.若函数的顶点在第二象限则，h 0 ，k 0 已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且过（３.０）点求解析式？ 16.将变为的形式，则=_____。y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ） A 8 B 14 C 8或14 D -8或-14 19.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） A 12 B 11 C 10 D 9 20.若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 21.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,△0 B.a0, △0 C.a0, △0 D.a0, △0 ★22.已知二次函数的图象过原点则a的值为　　　　　　　 23.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为　　　　　　关于X轴的对称图象的解析式为　　　　 关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为　　　　　　　 24. 二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有__个，交点坐标为_______。 25.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是　　　　　 26.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为___,对称轴为 _。 27.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____ 28.若二次函数当X取两个不同的值X1和X2时，函数值相等，则X1+X2= 29.若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 抛物线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -+2上，求函数解析式。 已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。 y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式 32—35 ★★★★★抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D (1)求△ABC的面积。 (2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标(得分点的把握) （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 在抛物线上存在一点P，使PBAC是等腰梯形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 3、二次函数图象与系数关系+增减性 36.二次函数 图象如下，则a,b,c取值范围是 37已知y=ax2+bx+c的图象如下， 则：a____0 b___0 c___0 a+b+c____0， a-b+c__0