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做一做 写出下列各数的绝对值： 例2： ∣m∣=3，求m的值。 解：m0时， ∣m∣=m=3 m0时，∣m∣=-m=3 m=-3 m=0时，∣m∣=0 与题目矛盾，不符。 所以m=3或者m=-3 * 在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。 1、什么是绝对值？ 2、绝对值用符号怎样表示？ 数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做a的绝对值。记作 ∣a∣ 。读作a的绝对值。 ＋1的绝对值等于1，记作 ＋1 ＝1； －2的绝对值等于2，记作 －2 ＝2； 同学们可以再举几个例子。 解： 6, -8, 3.9, -100, 0 , 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0。即 |0|＝0 而原点到原点的距离是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 判断： (1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)互为相反数的两个数的绝对值相等。 *
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