[互联网]第3章 离散系统的时域分析.ppt

3.1 LTI离散系统的响应 3.2 单位序列和单位序列响应 3.2 单位序列和单位序列响应 3.2 单位序列和单位序列响应 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.3 卷积和 3.4 离散系统的E算子分析 3.4 离散系统的E算子分析 3.4 离散系统的E算子分析 3.4 离散系统的E算子分析 3.4 离散系统的E算子分析 3.4 离散系统的E算子分析 3.4 离散系统的E算子分析 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 3.5 离散系统的零状态响应 (k2≥k1 ) 两个常用的求和公式： 以二阶系统为例,设二阶系统的传输算子为: 二、由H(E)求单位序列响应h(k) 按照单位序列响应的定义，h(k)的方程为： 对因果系统： 1. h(k)的计算：设H(E)是E的正幂分式 （1）情况1: 的方程 3.5 离散系统的零状态响应 用递推法： （2）情况2： 的方程： 设 得 -----〈1〉 即 ------〈2〉 3.5 离散系统的零状态响应 比较式〈1〉和〈2〉，得： 用递推法得： 同法： 3.5 离散系统的零状态响应 推广： （3）一般情况： 设 为常数， 由情况1、情况2求 ； 则 3.5 离散系统的零状态响应 求单位响应h(k)方法小结： 1、H(E)为E的正幂分式，H(E)除以E，得H(E)/E; 2、设H(E)/E为有理真分式，将H(E)/E展开为部分 分式之和； 3、H(E)/E的部分分式展开式乘以E，得到H(E)的 部分分式展开式； 4、根据情况1，情况2求H(E)的各分式对应的单位 响应； 5、求系统的单位响应h(k)，h(k)等于各分式对应 单位响应之和。 3.5 离散系统的零状态响应 2．有理分式的部分分式展开 H(E)/E为有理真分式 （1）H(E)/E的极点为单极点： 3.5 离散系统的零状态响应 （2）H(E)/E的极点为m重极点： （3）H(E)/E的极点为单极点和重极点: 3.5 离散系统的零状态响应 1、任一信号f(k)可分解为单位序列之和 三、求零状态响应yf (k) 3.5 离散系统的零状态响应 2 .任意序列f(k)作用下的零状态响应yf (k) yf (k) f (k) 根据h(k)的定义： δ(k) h(k) 由时不变性： δ(k -i) h(k -i) f (i)δ(k -i) 由齐次性： f (i) h(k-i) 由叠加性： ‖ f (k) ‖ yf (k) 例1: 解： 例2: 解： 例3： 求 解： 3.5 离散系统的零状态响应 已知系统的 由H(E)得： 例4： 求 已知LTI离散系统的传输算子和输入如下： 输出y(k)的初始值为 解： 已知系统的传输算子为： 可得系统的单位响应为： （1）求零状态响应 （2）求零输入响应 可得传输算子的极点： 所以，零输入响应为： 将零输入响应yx(k)的初始值代入得： 初始条件为： 全响应为： 由（1）得： 所以： 解得： 所以，零输入响应为： （3）全响应为： 例5 求图示LTI离散系统的单位响应和阶跃响应。 (1) 求