[农学]第四章影响线.ppt

第 四 章 影 响 线 §4.1 移动荷载和影响线 影响线： 当一个单位荷载沿一结构移动时，表示某 指定截面的某一量值变化规律的函数图形。 影响线的用途 (1)当荷载位置确定时，求各量值。 (2)当荷载位置变动时，确定最不利荷载位置。 §4-2 静力法作简支梁和刚架的影响线 用静力法求刚架影响线 §4-5 机动法作影响线 1、原理：虚位移原理。 2、机动法作影响线步骤 （1）撤去相应约束，代以相应约束力。 （2）使体系沿约束力的正方向发生单位位移， 作虚位移图，即影响线。 （3）影响线与虚位移的符号相反。 虚位移以与单位力相同方向为正。 §4-4 桁架的影响线 1.荷载属于结点荷载 2.荷载分为上承式和下承式。 作桁架影响线的步骤 2.分三段求内力的表达式 1）单位荷载在截开截面左面时 2）单位荷载在截开截面右面时 3）单位荷载在截开截面上时（两结点间为 一直线） §4-6 影响线的应用 1、荷载位置确定时，利用影响线，求实际荷载对该量值的影响。 2、荷载位置变化时，利用影响线，找最不利荷载位置。 一、求固定荷载作用下的影响 1、集中力 3、均布荷载 二、 求荷载的最不利位置 使某量Z达到最大（最小）的荷载位置 1、均布荷载(长度可任意布置) 2、移动集中荷载（吊车、汽车、火车等） （1）移动的单个荷载： （2） 移动的一组集中荷载 1 当把数值大、排列密的荷载 放在影响线竖标较大的部位。 2 必有一个集中荷载作用在影响线的顶点。 临界位置和最不利位置 荷载的临界位置：使 Z 达到极值的荷载位置。 结间剪力影响线 FQCE 的影响线 FP=1 A B C E F FQCE 的影响线 1/2 1/4 求支座反力、MK、FQK 、MC、 MA、 FLQA 、 FRQA 的影响线 d d d d d d d FP=1 K A B C D E F G H 1 FP=1 K A B C D E F G H FRA影响线 6/5 0 FP=1 K A B C D E F G H 1 1 1/5 FRB影响线 FP=1 K A B C D E F G H 6d/5 MK影响线 4d/5 3d/5 3d/5 0 FP=1 K A B C D E F G H 3/5 2/5 FQK影响线 1/5 1/5 2/5 0 MC影响线 FP=1 K A B C D E F G H 4d/5 4d/5 4d/5 0 MA影响线 FP=1 K A B C D E F G H d d 0 FLQA影响线 FP=1 K A B C D E F G H 1 1 0 FP=1 K A B C D E F G H FRQA影响线 1 4/5 1/5 0 求MB、FNBC 、 FQBD 的影响线 求MA、MB、FRD 、 FQB右 、 FQC 、 FQA 、 FQB左的影响线 A B C D 1.求出支座反力的表达式 Z =∑FPi yi 2、集中力偶 Z =∑Mi yi yi ——单位力偶作用下的影响线竖标 （单位力偶方向与荷载力偶方向一致） yi也可直接用FP=1作用下的影响线斜率表示，符号与Mi 方向相反为正 Z = q A0 A0 — 影响线在均布荷载范围内的面积。 （ 注意有正负面积之分） 4 、用合力求影响量值(相同斜率段) Z= FP1 y1+FP2 y2+…+FPn-1 yn-1+FPn yn =(FP1 x1+FP2 x2+…+FPn-1 xn-1+FPn xn)tanα =F x tana= F y O FP1 FP2 FPn-1 FPn y1 y2 yn-1 yn F y a 合力矩定理 简单情况可用观察法。 判断原则： 把数量大，排列密的荷载放在影响线竖 标较大的部位。 Z=q·Ao 求Z max 时，在+Ao内布满q 求Z min 时，在 -Ao内布满q C + - + - FQC影响线 FQC (max) 荷载位置 FQC (min) 荷载位置 FP置于最大竖标处，产生 Z max 。 FP置于最小竖标处，产生 Z min 。 * 求FRB、FRA、MC、FQC的大小 x 影响线的特点: 横坐标 —— FP=1的位置。 纵坐标 —— 指定量值的大小。 主要方法是 截面法 E A B C FP=1 l l d a b 求支座反力、MC、FQC、FNC的影响线 x 求支座反力、MC、FQC、FNC