[初一数学]讲课用整式的加减3.ppt

1、单项式的和 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2， 4x2y的和. 解： 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y =（ 5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2 = 11x2y+2xy2 应用： 1:若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式. 2:已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x － 6,求此多项式. 已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm, C=5xm －7ym. 求：（1）A －B －C （2）2A －3C 解：(1) A －B－C =(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym) = 3xm+ym－2ym+xm－5xm +7ym = (3xm +xm－5xm)+(ym+7ym) = －xm+6ym 解: 2A － 3C = 2(3xm+ym) － 3(5ym －7xm) 4 已知：A = x2－x+b,B = x2－ax+3 A－B = x+2. 求：a －b. 分析： A=x2 －x+b,B=x2 －ax+3 A－B =(x2－x+b)－(x2－ax+3) = x2－x+b － x2 +ax－3 =(x2－x2 )+(ax－x)+b－3 =(a －1) x + b － 3 A－B = 1 x + 2 a －1 = 1 b － 3 = 2 a = 2 b = 5 4 已知：A = x2－x+b,B = x2－ax+3 A－B = x+2. 求：a －b. 解： ∵ A = x2 －x+b,B = x2 －ax+3 ∴ A－B =(x2－x+b)－(x2－ax+3) = x2－x+b － x2 +ax－3 =(x2－x2 )+(ax－x)+b－3 =( a －1 ) x + b － 3 又∵ A－B = x + 2 ∴ a －1 = 1 b － 3 = 2 a = 2 b = 5 有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=(2a2 －2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小. 分析：1：你会比较两个数的大小吗？ 2：你会比较两个式子的大小吗？ ——相减 A －B 0 → A B A －B = 0 → A = B A －B 0 → A B. 5 、有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=(2a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小. 解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3] = (2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3) = 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3 = (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1-3) = －20 ∴ A －B 0 ∴ A B * 整 式 的 加 减 整式 单项式（系数和次数） 多项式（项和次数） 代数式 整式 单项式 多项式 一、复习　 　什么是整式、单项式、多项式? 例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y） =7x+5y (元） 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费 （3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+