[初一语文]正态分布.ppt

O x ? ?+ ? ? - ? 例题选讲 求正态总体N（?， ?2 ）在下列区间内取值的概率？ O x y ? ?+2 ? ? - 2? 求正态总体N（?， ?2 ）在下列区间内取值的概率？ O x ? ?+3 ? ? - 3? 求正态总体N（?， ?2 ）在下列区间内取值的概率？ 例题选讲 求正态总体N（?， ?2 ）在下列区间内取值的概率？ （ ? - ? ， ?+ ?） （ ? - 2? ， ?+ 2?） （ ? - 3? ， ?+3 ?） 68.3% 95.4% 99.7% O x 6? 正态总体在( ? - 2? ， ?+ 2?)以外取值的概率是 4.6% 小概率事件 假设检验思想：小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生 4? ? 正态总体在( ? - 3? ， ?+ 3?)以外取值的概率是 0.3% ? ? + 3? ?-3 ? 中心线 控制上界 控制下界 练习 设零件尺寸服从正态总体N（4，0.25）质检人员从工厂生产的1000件产品中随机抽查一件，测得其尺寸为5.7,试问这批产品是否合格？ ? + 3?=4+3×0.5=5.5 控制上界 ? - 3?=4－3×0.5=2.5 控制下界 5.7?(2.5，5.5) 该产品不合格 练习 设零件尺寸服从正态总体N( 25，0. 09)为使生产的产品有95%以上的合格率，求零件尺寸允许值的范围？ （ ? - 2? ， ?+ 2?） 95.4% （ 24.4 ， 25.6） 允许范围 正态分布的总体的密度曲线 ? 正态分布 N (? , ?2) 正态曲线的性质 ? (1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交 (2)曲线关于直线x=?对称 (3)曲线在x=?时位于最高点 (4)曲线在x?时上升，在x?时下降 (5)曲线的位置由?决定，曲线的形状由?决定 O x ?(x0)=P(x x0) x0 N (0 , 1) 标准正态 分布 * 频率 组距 频率 组距 总体密度曲线 正态分布的总体的密度曲线 ? 正态分布 N (? , ?2) O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x y ?=-2 ?=0 ?=3 N (-2 , 1) N (0, 1) N (3, 1) O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x y ? =1/3 N (0 ,4) N (0, 1) N (0, 1/9) ? =1 ? =2 正态曲线的性质 ? (1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交 (2)曲线关于直线x=?对称 (3)曲线在x=?时位于最高点 (4)曲线在x?时上升，在x?时下降 (5)曲线的位置由?决定，曲线的形状由?决定 O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x y 标准正态分布 N (0 , 1) O x ?(x0)=P(x x0) x0 O x x0 -x0 ?(x0)=1- ?(-x0) ?(-2)= ?(-1.2)= x1 x2 O x 标准正态总体在任意区间（x1 , x2)内取值的概率是 P(x1 xx2)=?( x2)- ? (x1) 标准正态总体在任意区间（x1 , x2)内取值的概率是 P(x1 xx2)=?( x2)- ? (x1) P(1 x2)= P(-1.5 x-1)= P(-0.5 x1.5)= 2 正态分布的总体的密度曲线 ? 正态分布 N (? , ?2) 正态曲线的性质 ? (1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交 (2)曲线关于直线x=?对称 (3)曲线在x=?时位于最高点 (4)曲线在x?时上升，在x?时下降 (5)曲线的位置由?决定，曲线的形状由?决定 O x ?(x0)=P(x x0) x0 标准正态分布 N (0 , 1) O x x0 -x0 ?(x0)=1- ?(-x0) ?(-2)= ?(-1.2)= 标准正态分布 N (0 , 1) x1 x2 O x 标准正态总体在任意区间（x1 , x2)内取值的概率是 P(x1 xx2)=?( x2)- ? (x1) ? 正态分布 N (? , ?2) x0 N (0 , ?2) X0- ? ? 正态分布 N (? , ?2) x0 N (0 , ?2) X0- ? N (0 , 1) X0- ? ? ? 正态分布 N (? , ?2) x0 N (0 , ?2) X0- ? N (0 , 1) 标准正态 分布 X0- ? ? 正态分布 N (? , ?2) N (0 , 1) 标准正 态分布 F(x0) X0- ? ? ?( ) 例题选讲 求正态总体N（1，4）在区间（2，3）内取值的概率？ F(3) 3- 1 2 ?( ) F(2) 2- 1 2 ?( ) ?(1) ?(0