[初二数学]分式的基本性质.ppt

* * 新课教学 [思考]：下列两式成立吗？为什么？ 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变. 分数的基本性质： 即；对于任意一个分数 有： 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是： ＝ ＝ ， （其中M是不等于零的整式） 例如： ； ； 例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的? 解: 例2.填空: 解: 例、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 巩固练习 1.若把分式 　　A．扩大两倍　B．不变 　　C．缩小两倍　D．缩小四倍 的 和 都扩大两倍,则分式的值( ) 2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ). 　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍 　　C．扩大4倍 　D．不变 B A 　 与分数类似： 　根据分式的基本性质,可以对分式进 行约分和通分. 分析:分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去,为此,首先要找出分子与分母的公因式. 例题 （1） （2） 约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式. 约分: 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 范例 例3.约分： (1)先因式分解； (2)再找公因式； (3)后约分。 方法： 练习：约分： 约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质 例、不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母都不含“—”号： 归纳符号法则： 符号规律 分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 例、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数： 例、不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母的最高次项的系数是正数： 判 断 题： × √ × √ 3．下列各式成立的是（ ） （A） (B) (C) (D) 巩固练习 D 1.已知 ，求分式 的值。 拓展： 3.若a,b,c满足 求分式 的值 约分后,分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 注意:化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式. 化简下列分式: