[医学]医学统计学第4章方差分析.ppt

第四章 多个样本均数比较的方差分析 主要内容 第一节 方差分析的基本概念 第二节 完全随机设计的方差分析 第三节 随机区组设计的方差分析 第四节 拉丁方设计资料的方差分析 第五节 两阶段交叉设计资料的方差分析 第六节 多个样本均数间的多重比较 第七节 多样本方差齐性检验 第一节 方差分析的基本概念 什么是方差？ 离均差 离均差平方和SS 方差（?2 S2 ）均方（MS） 标准差：S 自由度： ? 关系： MS= SS/ ? 方差分析的含义 以完全随机设计方差分析为例 组间变异：各组均数与总均数的变异 变异的分解 三、统计量F 的计算及其意义 统计量F 的意义及F分布 F 界值表  例4-1 某医师为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验。问如何进行分组？ 分组方法：先将120名高血脂患者从1开始到120编号，见表 4-2第一行；从随机数字表中的任一行任一列开始，如第5行 第7列开始，依次读取三位数作为一个随机数录于编号下见表 4-2第二行；然后将全部随机数从小到大编序号（数据相同的 按先后顺序编序号），将每个随机数对应的序号记在表4-2第 三行；规定序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序号61-90 为丙组，序号91-120为丁组，见表4-2第四行。 表4-2 120名患者等分为4组的完全随机设计分组结果 表4-3 4个处理组低密度脂蛋白测量值（mmol/L） ，即4个试验组的总体均数相等 H1： 4个试验组的总体均数不全相等 按表4-4中的公式计算各离均差平方和SS、自由度 、均方MS和F值。 =102.91+81.46+80.94+58.99=324.30 =367.85+233.00+225.54+132.13=958.52 C=(324.30)2/120=876.42 SS总=958.52-876.42=82.10, =120-1=119 方差分析表见表4-5。 按 水准, =3, =116 查附表3的F界值表,得 结论:按 水准,拒绝H0,接受H1,认为4个处理组患者的低密度脂 蛋白总体均数不全相等,即不同剂量药物对血脂中低密度脂蛋白降低有 影响. 表4-5 例4-2的方差分析表 表4-4 完全随机设计资料的方差分析表 注意：当组数为2时，完全随机设计的方差分析结果与两样本均数比较的t检验结果等价，对同一资料,有： 第三节 随机区组设计资料的方差分析 也叫 配伍组设计的多个样本均数的比较 （双因素方差分析） 例4-3 如何按随机区组设计,分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？ 方法为先将小白鼠的体重从轻到重编号，体重相近的3只小白鼠配成一个区组，见表4-6。然后在随机数字表（附表15）中任选一行一列开始的2位数作为1个随机数，如从第8行第3列开始纪录，见表4-6；在每个区组内将随机数按大小排序，各区组中内序号为1的接受甲药，序号为2的接受乙药，序号为3的接受丙药，分配结果见表4-6。 表4-6 15只小白鼠分5个区组的随机区组设计分配结果 表4-9 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g) 分析变异 总变异: 组间变异（因素一的变异）: 误差（组内）变异（随机误差）: 配伍间变异（因素二的变异）: 统计量F 的计算 H0： 即三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等 H1：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等 按表4-8中的公式计算各离均差平方和SS、自由度 、均方MS和F值。 C=6.812/15=3.0917 SS总=3.6245-3.0917=0.5328, =15-1=14 表4-8 随机区组设计资料的方差分析表 按 水准, 查附表3的F界值表,得 按 水准,拒绝H0,接受H1,认为三种不同药物 作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等,即不 同药物的抑瘤效果有差别. 方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息，但尚未提供各组间差别的具体信息，即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义。 为了得到这方面的信息，可进行多个样本间的两两比较。 第四节 拉丁方设计资料的方差分析 完全随机设计只涉及到一个处理因素。随机区组设计涉及一个处理因素、一个区组因素（配伍因素）。倘若实验研究涉及一个处理因素和