[医学]第十九章+Logistic回归分析.ppt

描述变量关联强度的指标？ 定量变量：Pearson积差相关系数 等级资料：Spearman rank correlation 无序分类资料：列联系数 注意：有联系并不一定是因果联系 比值比（优势比） OR （odds ratio） 1、描述某现象与某因素关联强度的指标。如肺癌与吸烟、食管癌与不良饮食习惯等。 2、比值（odds）:指某事物发生的概率与不发生的概率之比。 设X=1表示吸烟，X=0表示不吸烟； P（X=1)表示吸烟者肺癌的发病概率； P（X=0)表示不吸烟者肺癌的发病概率； 吸烟者中肺癌的发病比值： Odds(X=1）＝P（X=1）/ 1-P（X=1） 不吸烟者中肺癌的发病比值： Odds(X=0）＝ P（X=0）/ 1-P（X=0） 吸烟发生肺癌的比值比： OR=Odds(X=1）/ Odds(X=0） OR1：暴露使事件发生危险性增加 OR=1：暴露与事件发生无关 OR1：暴露使事件发生危险性减少 （指总体OR，样本算可信区间） 注意：可能是混杂因素照成的ＯＲ不等于１，如是否带火柴与肺癌 Logistic回归 1、多元线性回归模型中因变量Y是连续性随机变量，并要求呈正态分布。 2、但在医学研究中，常碰到因变量Y的取值仅有两个，如存活与死亡、发病与未发病等（服从二项分布）。 3、死亡概率（发病概率）Y与影响因素X的关系往往不呈线性关系，且线性模型中Y的值可能大于1或小于零，结果无法解释。 Logistic回归是概率型非线性回归，主要研究二分类观察结果（反应变量）与一些因素之间关系的一种多元分析方法。反应变量服从二项分布。常用于流行病学、药物的剂量—反应分析、临床试验评价、疾病预后因素分析等。 内容安排 Logistic回归模型 模型参数的意义 Logistic回归模型的参数估计 Logistic回归方程的假设检验 Logistic回归模型中自变量的筛选 Logistic回归的应用 条件Logistic回归 {P（Y=1/X）/ P（Y=0/X）}为事件的优势。 logitP 与因素呈线性关系，故Logistic regression 又称为对数优势线性回归或对数优势回归。 模型中B0、B（B1、B2….Bp）为模型的参数， B0称为常数项，B称偏回归系数；X（x1、x2…X p）为自变量，Y为应变量；回归分析的目的是研究 X 对Y的影响作用。 Logistic回归分析的过程，即是利用样本数据估计出模型参数B0、B的估计值b0、b(b1、…bp)。 Logistic回归分析的数据结构 Logistic回归参数的意义： B0的意义：为模型常数项 表示X=0时，Y事件发生的概率（Y=1）与不发生的概率（Y=0）的比值的自然对数。 Bi的意义：为Xi的偏回归系数。 表示其它自变量不变时， Xi增加一个单位时，比值的自然对数（logitP）的改变值，也是Xi的比值比的自然对数值。 Logistic回归的参数估计方法 Logistic回归模型的参数估计常用极大似然法，极大似然法的基本思想是先建立似然函数(或对数似然函数)，似然函数(或对数似然函数)达到极大时参数的取值，即为参数的最大似然估计值。 建立似然函数，对数似然函数中的待估参数分别求一阶偏导数，令其为0得一方程组，然后求解。 由于似然函数的偏导数为非线性函数，参数估计需用非线性方程组的数值法求解。常用的数值法为Newton-Raphson法。 不同设计的研究， Logistic回归的似然函数的构造略有差别。 Logistic回归分两种： 1、非条件Logistic回归： 现况研究、队列研究、病例对照研究 2、条件Logistic回归： 匹配病例对照研究 非条件Logistic回归似然函数L构造示意 序号 X Y 发生率 1 1 1 P1 2 0 1 P2 3 0 0 q3 4 1 0 q4 Logistic回归的假设检验 1、检验全部协变量（X）对应变量Y的联合作用(模型的假设检验)。 常用似然比检验检验：目的是检验模型估计值与实际观察值的符合程度。模型的最大对数似然函数值就反映了似合优度好坏。(似合优度检验)