北师大版八下数学4.ppt

领悟 黄金分割 为什么叫做黄金分割? 其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字. 耐人寻味的0.618 请用所学知识回答上面的问题 知识的升华 习题4.3(1,2题.) 结束寄语 感悟黄金分割,去发现大千世界中奇妙无比的黄金分割吧！ 学无止境 没有最好,只有更好 祝你成功！ 请谈谈你通过本节课的学习有哪些的收获? 1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.618… 2.了解了自然界 及社会生活中广泛存在的黄金分割现象. 3会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题. … 独立 作业 下课了! * ????????????????????? ????????????????????? 下图中的哪一个更美观、匀称？ A C B 度量点C到点A、B的距离，分别计算 、 的值，猜想他们之间有什么关系？ AC BC AB AC 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. C A B A C B : 1 √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = AC2=AB ? BC 其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC. 议一议 A B C1 思考：一条线段有几个黄金分割点呢？ C2 A C1 B C1 AB A C1 = ≈0.618 B C2 A C2 AB B C2 = ≈0.618 数学美的魅力 1 古埃及胡夫金字塔 古希腊巴特农神庙 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. 古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的. 数学美的魅力 2 雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. 著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618 叶子中的黄金分割 　　古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618.建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目． 帕提侬神庙 高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹．画家们发现，按0.618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美．难怪许多女孩都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖．　　 艺术殿堂 　　音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．…………　　 艺术殿堂 读一读 打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最