[工学]04电路分析基本定理.ppt

当电路中含有g个电压源和h个电流源时,任意一处的电压uf或电流if可表示为 习题:4.2,4.6 戴维南定理的解题步骤 求等效内阻内阻R0方法一:电阻化简法 求内阻R0方法二:外加电源法 求内阻R0方法三:开路短路法 作业:4-9(a),4-13(a) 任何一个含源线性单口网络，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该端口的短路电流，而电阻等于把该端口的全部独立电源置零后的等效电阻。 2.6.2 诺顿定理(Norton Theorem) N a b a b Ro Isc N a b Isc N0 a b Ro=Rab 例6 用诺顿定理求电流I。 + - I 12V + - 24V 10? 2? 4? 解： 断开4?电阻所在支路，求出其余电路(虚框内)的诺顿等效电路： (1)求短路电流ISC + - 12V + - 24V 10? 2? 由叠加原理求得： 12V电压源短路 24V电压源短路 实际电流方向从4?电阻的下端流入上端 (2) 求等效电阻RO (全部独立电源置零后的等效电阻) + - 12V + - 24V 10? 2? 10? 2? （3）原电路等效为： -9.6A I 实际电流方向从4 ?电阻的下端流入上端 Us RL R0 U I 当 即RL =R0 时，RL 获最大功率。 RL =R0，称其为匹配条件。 此时： 最大功率传递定理： 当RL =Ro时，负载上获得的功率最大，最大值为 2.6.3 最大功率传递定理 线性含源单口网络接不同负载时,负载所获得的功率不同. 将线性含源单口网络用戴维南等效电路代替后的开路电压为Us,等效电阻为R0,与负载RL连接. 例8 R多大时能从电路中 获得最大功率，并求 此最大功率。 解： 15V 5V 2A + 20? + - - 20? 10? 5? + - 85V R 10? 5V + - 20? 15V 2A 20? + - 10? 5? + - 85V R 10? 10V 2A 10? + - 10? 5? + - 85V R 10? 20 ? 20 ? 0.25A 0.75A 电压源换为电流源 电流源换为电压源 R =4.29?获最大功率。 50V 30? + - 5? + - 85V R 80V 4.29Ω + - R 10V 2A 10? + - 10? 5? + - 85V R 10? * 第4章 电路定理 (Circuit Theorems) 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 4. 2 替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 在线性电路(不含非线性电阻、二极管、非线性电容、带铁心电感等）中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源(不包括受控源)单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 单独作用：一个电源作用，其余电源不起作用（即置0） 不起作用的 电压源（us=0) 用短路代替 电流源 (is=0) 用开路代替 + - uS iS 举例证明定理 证明 i R2 + – R1 + – us1 us2 R2 R1 + – us1 i’ R2 + – R1 us2 i’’ 叠加定理解题步骤： 1）标出需求未知量（u,i)的参考方向； 2）画出单电源作用分解图； （不作用的电压源均用短路代替，电流源均用开路代替） (原来的电压u在分解图中用u’,u’’ …..表示；原来的电流i在分解图中用i’,i’’ …..表示； 3）在分解图中求出未知量的各分量； 4）进行叠加，求得未知量。 u=u’+u’’+….. i=i’+i’’+….. 例1. 求图中电压u。 + – 10V 4A 6? + – 4? u 解: (1) 10V电压源单独作用时,4A电流源开路 4A 6? + – 4? u u=4V (2) 4A电流源单独作用时10V电压源短路 u= -4? (6?//4?)= -9.6V (3)共同作用：u=u+u= 4V+(- 9.6V)= - 5.6V + – 10V 6? + – 4? u 例2 求电压Us 。 (1) 10V电压源单独作用： 解： + – 10V 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? 10V + – 6? I1 + – 10 I1 4? + – Us + – U1 Us= -10 I1+U1’= -10 I1+4I1? =-6I1?= -6V 受控电压源 Us= -10I1+U1”