[工学]1-2曲线运动和相对运动.ppt

“我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。” 伽利略速度变换 3、加速度关系 绝对速度 相对速度 牵连速度 若 则 * 一 物理模型 一个有质量的几何点/系 二、参照系 描述一个物体的运动，选择一个或几个彼此没有相对运动的物体作为参考. 三、位置矢量 由参考点O到考察点P的矢量 四、运动方程 小 结 五、位移 从起点指向终点的有向线段 六、速度 瞬时速度 七、加速度 例5： 能否写成 讨论： 不能写成 目的： 1.2 曲线运动和相对运动 理解直线运动、抛体运动、圆周运动的特征，掌握相对运动的速度变换公式。 重点： 直线运动、抛体运动、圆周运动 加速度 难点： 圆周运动加速度 （一） 直线运动 (质点运动的轨道是直线). 特 点 任意时刻的 都在一条直线上,既是一维运动 方 法 作标量处理 建立一维坐标系 v0 运动方程的应用 匀变速直线运动 的大小、方向不随时间 t 发生变化 匀速直线运动 =0 的大小、方向不随时间 t 发生变化 非匀变速直线运动 随时间 t发生变化, 也随时间 t发生变化 分 类 例 1 设有一质点沿 x 轴做 匀变速直线运动， 求（1）速度函数式； （2）运动方程； （3）速度和位移函数式 初始 条件 解： （1）速度函数式 定义式 分离变量 积 分 速度公式 质点运动中的某 一时刻作为研究的计时起点时， 质点所具有的状态值。 矢 和初速度 通常指t=0时,质点的初位 （ t 为自变量、 为变量的函数式, 函数式） (2)运动方程 分离变量 积 分 定义式 运动方程 (3) 速度和位移函数式 (v 与x之间的函数式) 定义式 ( a 是常量) 积分 分离变量 结 果 已知质点沿x轴运动， ，t=0时，x=0, 求 处质点运动的速度。 解： 例 2 运动的叠加原理 质点的运动可以看作各方向运动的叠加 （1）平抛运动 匀速直线运动 自由落体运动 二、抛体运动 (2).斜抛运动 运动学方程： 匀速直线 竖直上抛 类似形式 矢量形式 消去时间参数 得轨道方程 轨道为抛物线 抛体运动加速度均为 为匀变速曲线运动 空气中下落的物体，随着它速率的增大, 所受阻力也要增大，速率增大到一定程度时，阻力将和物体所受的重力平衡，此后物体将做匀速直线运动，匀速运动的速率为 收尾 速率 雨点 10m/s 跳伞运动员 5m/s 抛体运动不忽略空气阻力情形。 三、圆周运动 1.切向加速度和法向加速度 o 令： （1） 的物理意义 o 切向加速度 切线方向 （2） 的物理意义 o 法向加速度 法线方向指向圆心 （3）结论 大小 方向 2.圆周运动的角量描述 · 正方向 （1）角量 ① 角坐标：　　　 ③ 角速度 ② 角位移： ④ 角加速度 平均角速度： 瞬时角速度： 平均角加速度： 瞬时角加速度： ①已知β及初始条件，用积分法求ω=?θ=? （2）角量描述也有两类问题 ②已知θ=θ(t)，利用求导法求ω=？β=? （3）圆周运动公式 3.线量与角量的关系 · 正方向 四、一般平面曲线运动 在圆周运动中，用an和aτ来描绘质点的运动，这种概念可以推广到一般平面曲线运动中去。 为曲率半径 描绘质点运动速度方向的改变 描绘质点运动速度大小的改变 O R 讨论下述几种情况： 1、an=0， aτ=0， aτ=恒量， 2、an≠0， aτ=0， aτ≠0， an=恒量， an≠恒量， aτ=0， aτ≠0， 质点作直线运动： 匀速直线运动 匀变速直线运动 质点作曲线运动： 质点作圆周运动： 匀速率圆周运动 变速率圆周运动 质点作一般曲线运动： 匀速率曲线运动 变速率曲线运动 注意：容易出错的地方 （m） 直线运动与圆周运动的物理量与运动方程对照表 直线运动 圆周运动 位置x, 位移?x 角位置?,角位移?? 速 度 加速度 角速度 角加速度 匀速直线运动 x=x0+v t 匀速圆周运动 匀变速直线运动 匀变速圆周运动 例 1 一个质点沿半径 的圆周运动，其角位置表达式 为： （用弧度表示?，t以秒计）求： （1） 时它的法向加速度和切向加速度？ （2）切向加速度恰好是总加速度的一半时，?值为多少？ （3）在什么时刻，切向加速度与法向加速度恰好相等？ 解： （1） t=2s时 ? a?