[工学]2011-第5章 可靠性-2.ppt

　　由于　　　　　 ，所以　　随单元数量的增加和单元可靠度的减小而降低，则串联系统的可靠度总是小于系统中任一单元的可靠度。 　　因此，简化设计和尽可能减少系统的零件数，将有助于提高串联系统的可靠性。 　　在机械系统可靠性分析中，例如齿轮减速器可视为一个串联系统，因为齿轮减速器是由齿轮、轴、键、轴承、箱体、螺栓、螺母等零件组成，从功能关系来看，它们中的任何一个零件失效，都会使减速器不能正常工作，因此，它们的逻辑图是串联的，即在齿轮减速器分析时，可将它视作一个串联系统。 * * 2. 并联系统的可靠性 　　如果组成系统的所有元件中只要一个元件不失效，整个系统就不会失效，则称这一系统为并联系统，或称工作冗余系统。 　　其逻辑图见图3-21。 图3-21 并联系统逻辑图 * * 　　设各单元的可靠度分别为 ，则各单元的失效概率分别为 。如果各个单元的失效互相独立，根据概率乘法定理，则由n个单元组成的并联系统的失效概率可按下式计算 （3-87） （3-89） （3-88） 所以并联系统的可靠度为 当 时，则有 　　由此可知，并联系统的可靠度　 随单元数量的增加和单元可靠度的增加而增加。 在提高单元的可靠度受到限制的情况下，采用并联系统可以提高系统的可靠度。 * * 5. 串并联系统的可靠性 　　串并联系统是一种串联系统和并联系统组合起来的系统。 　　图3-24(a)所示为一串并联系统，共由8个元件串、并联组成，若设各元件的可靠度分别为： 则对于这种系统的可靠度计算，其处理办法如下： 图3-24 一串并联系统及其简化 (a) (c) (b) * * 　　(1)先求出串联元件3、4和5、6两个子系统　 、　　的可靠度分别为： 　　(2)求出　 和　 以及并联元件7、8子系统 的可靠度分别为： 　　(3)最后得到一个等效串联系统 ，如图3-23(c)所示，该系统的可靠度　 为 * * 本章结束 Thank You！ * * 3.4.1 应力-强度分布干涉理论 　　在可靠性设计中，由于强度c 和应力s 都是随机变量，因此，一个零件是否安全可靠，就以强度c 大于应力s 的概率大小来判定。 这一设计准则可表示为 式中，[R]　　 为设计要求的可靠度。 （3-43） 　　现设应力s 和强度c 各服从某种分布，并以 g(s)和 f(c)分别表示应力和强度的概率密度函数。 * * （2）情况二　　　　g(s) 和 f(c) 分布曲线发生干涉 　　如图3-11(b)所示，应力s 与强度c 的概率分布曲线 g(s) 和 f(c)发生干涉。 　　 　　此时，虽然工作应力的平均值 μs 仍远小于极限应力（强度）的平均值 μc ，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力，即工作应力大于零件强度的概率大于零： P(s c) 0 μs 图3-11(b) 干涉区 μc c, s f (c) g(s) 0 f(c) g(s) * * 当 f(c)及 g(s)已知时，可用下列两种方法来计算零件的失效概率。 概率密度函数联合积分法 强度差概率密度函数积分法 * * 2. 强度差概率密度函数积分法 令强度差 （3-46） （3-47） 由于 c 和 s 均为随机变量，所以强度差 也为一随机变量。 零件的失效概率很显然等于随机变量 小于零的概率，即 。 　　从已求得的 f(c)及 g(s)可找到的概率密度函数 ， 从而可按下式求得零件的失效概率为 　　由概率论可知，当 c和 s均为正态分布的随机变量时，其差 也为一正态分布的随机变量，其数学期望　　及均方差　　分别为 （3-48） * * 　 的概率密度函数　　　为 将式(3-49)代入式(3-47)，即可求得零件的失效概率为 （3-49） （3-50） 　为了便于计算，现作变量代换，令 则式(3-50)变为： （3-51） * * 如令，　　　　，则上式(3-51)为 　　为了便于实际应用，将式(3-52)的积分值制成正态分布积分表，在计算时可直接查用。 （3-52） * * 3.4.2 零件强度可靠度的计算 　　在求得了零件强度的失效慨率后，零件的强度可靠性以可靠度R来量度。在正态分布条件下，R 按下式计算： （3-53） 　　例3-6 　某螺栓中所受的应力s 和螺栓材料