[工学]3：Matlab的符号运算功能.ppt

符号运算功能 符号运算的基本概念 MatLab的符号运算工具箱（symbolic Toolbox），可以提供150多个函数，基本上可以实现常用的各种符号计算功能;同时具有与Maple的接口，以实现更多的功能。（Matlab的 符号运算功能是从Maple引入的。） 字符串和字符串函数 一、字符串的约定 以单引号设定输入或赋值； 例：s=’matrix laboratory’ 注：每个字符都是矩阵s的一个元素，包括空格。字符串和字符矩阵基本等价。 试比较： A1=[‘a’ ‘b’;’c’ ‘d’] A2=[‘a b’; ‘c d’] 字符串函数 字符数组的生成函数 char 例：s3=char(‘s’,y’,’m’,’b’,’l’,’i’,’c’); s3 ans = symbolic double(s3) 字符串转数值代码。 比较： s2=char(‘symbolic’) s1=[‘symbolic’] cellstr 字符数组转为字符串。 数值数组和字符串之间的转换函数表 试比较： a=[1:5]; b=num2str(a); a*2; b*2 字符串操作函数 执行字符串功能的函数eval 例：n=4; t=1/(i+j-1); a=zeros(n); for i=1:n for j=1:n a(i,j)=eval(t); end end a = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 符号表达式的生成 符号表达式包括符号函数（不包括等号）和符号方程（必须带有等号）。 符号和数值之间的转换 digits(D) 设置返回有效个数为D的近似解精度。 R=vpa(S) 返回符号表达式在其前的digits设置下的精度的数值解。 vpa(S,D) 返回符号表达式的digits（D）精度的数值解。 例：求方程的精确解和各种精度的近似解。 解： s=solve(3*x^2-exp(x)=0) s = [ -2*lambertw(-1/6*3^(1/2))] [ -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2))] [ -2*lambertw(1/6*3^(1/2))] vpa(s) ans = [ .91000757248870906068] [ 3.7330790286328142006] [ -.45896226753694851460] vpa(s,6) ans =[ .910008] [ 3.73308] [ -.458962] W = LAMBERTW(X) is the solution to w*exp(w) = x 符号函数的运算 复合函数的运算 compose 复合函数运算函数； compose (f , g ) 返回当和时的复合函数，这里是syms 定义的符号变量，为syms定义的符号变量； compose (f , g , z ) 返回自变量为复合函数； Compose(f , g , x , z ) 返回复合函数且使得为的独立变量。即若，则compose (f , g , x , z)返回，而compose (f , g , t , z )返回； Compose (f , g , x , y , z ) 返回复合函数并使得为的独立变量，为的独立变量。即若，，则compose (f , g , x , y , z)返回，而compose (f , g , x , u , z )返回； 例：复合函数的运算。 syms x y z t u; f=1/(1+x^2); g=sin(y); h=x^t; p=exp(-y/u); compose(f,g) ans =1/(1+sin(y)^2) compose(f,g,t) ans =1/(1+sin(t)^2) 反函数的运算 finverse 反函数运算函数 g=finverse(f) 符号函数的反函数。仅一个变量时可用。 g=finverse(f,v) 符号函数的反函数，为自变量。