[工学]5-4 电场强度通量 高斯定理.ppt

第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 第五章 静电场 物理学 第五版 一 电场线 (1) 切线方向为电场强度方向 1 规定 (2) 疏密表示电场强度的大小 非客观存在，为了更形象描述电场而引入。 2 特点 (1)始于正电荷（或无限远），止于负电荷（或无限远）； (3)两条电场线在没有电荷的地方不会相交。 (2)不闭合，也不在没有电荷的地方中断； 圆形容器中盛不导电液体，上面洒上小草籽，容器中放置不同形状电极，从上方俯视拍摄照片。 电场线模拟实验 二点电极未接电源时的情形 两个正点电极 正与负点电极 正点电极与负平板电极 正负平板电极 一个带正电的圆筒电极 点电极电场中有金属圆筒 二 电场强度通量 垂直通过电场中某个面的电场线数 1 定义 2 表述 匀强电场 ， 垂直平面时. 匀强电场 ， 与平面夹角 . 非匀强电场，曲面S . 非均匀电场，闭合曲面S . “穿出” “穿进” 电通量为正 电通量为负 对闭合曲面，通常规定自内向外为面元法线的正方向。 在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出. 三 高斯定理 1 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 高 斯 高斯 (C. F. Gauss 1777?1855） 德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制. ☆高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。 这一年，他9岁！ ☆当高斯12岁时，已经开始怀疑几何学中的基础证明。 ☆当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。 ☆19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。 ☆18岁发现了质数分布定理和最小二乘法。 点电荷位于球面中心 + 点电荷在闭合曲面内 + 立体角 + 点电荷在闭合曲面外 点电荷系的电场 在真空中，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以ε0. 2 高斯定理 高斯面 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面：闭合曲面. (4) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度. (2) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负. (3) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献. (5) 高斯定理适用于静电场也适用于变化电场，比库仑定律更基本. 四 高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为： 1. 对称性分析； 常见对称性分布 2. 根据对称性选择合适的高斯面； 3. 应用高斯定理计算. 场强大小处处相等或分片相等，或与面平行，以便将E提到积分号外。 场强方向与面的法线夹角处处相等或分片相等，以便将cosθ提到积分号外。 高斯面是简单的几何面，以便计算面积。 例1 图中电场强度分量为Ex=bx0.5 ，b = 800 (牛顿/库仑) ，Ey = Ez =0 。试求：（1）通过正立方体的电通量；（2）正立方体内的总电荷量是多少？设a=10(厘米)。 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版