[工学]CADCAM第五章 图形技术基础.ppt

第五章 图形技术基础 5.1 坐标系与坐标变换 5.1.1 坐标系 5.1.2 窗口与视区 5.1.3 窗口－－视区的变换 5.2 二维图形的裁剪 5.2.1 点的裁剪 5.2.2 直线段的裁剪 5.3 隐藏线和隐藏面的消除 5.1 坐标系与坐标变换-5.1.1 坐标系 坐标系分类： 赤道坐标系 地理坐标系 天球坐标系 直角坐标系 （笛卡尔坐标系） 5.1 坐标系与坐标变换-5.1.1 坐标系 直角坐标系 （笛卡尔坐标系）分类： 世界坐标系（World Coordinate System） 世界坐标系是最常用的坐标系，它是一个符合右手定则的直角坐标系，分为二维图形的坐标系和三维物体的坐标系。 世界坐标系是用来定义用户在二维或三维世界中的物体，因此也可以称作自然（全局）坐标系。理论上讲，世界坐标系是无限大且连续的，即它的定义域为实数域。 设备坐标系（Device Coordinate System） 所有的图形输出设备，例如显示器、绘图仪，都有一个自身的坐标系，称之为设备坐标系或物理坐标系。 设备坐标系是一个二维平面坐标系，它的度量单位是像素（显示器）或步长（绘图机），因此它的定义域是整数域且是有界的。 例如： 分辨率为1024?768的显示器的设备坐标（屏幕坐标）范围为：X向0-1023像素，Y向0-767像素；分辨率为640?480的显示器的设备坐标范围为：X向0-639像素，Y向0-479像素。 绘图仪的步长为1μm或10μm； 这迫使应用程序与具 体的图形输出设备有 关，给图形和应用程 序的移植带来不便。 规格化设备坐标系（屏幕坐标系）(Normalized Device Coordinate System ) 5.1.2 窗口与视区－ 窗口 窗口（Window） 在工程设计中，有时为了突出图形的某一部分，而将该部分单独的画出来，就是所谓的局部视图 如何将指定的局部视图从整体中分离出来：计算机图形学中提出了窗口这一概念 窗口是在世界坐标系中定义的确定显示内容的一个矩形区域，只有在这个区域内的图形才能在设备坐标系中输出，而窗口之外的部分则被裁掉（即窗口是用户在输入的图形上选定一个观察区域 ） 5.1.2 窗口与视区－视区 视区（Viewport） 视区是在设备坐标系（通常是屏幕）中定义的一个矩形区域，用于输出窗口中的图形。视区决定了窗口中的图形要显示于屏幕上的位置和大小，即视区是在图形输出设备上用来复制窗口（全部或部分）内容的矩形区域。 视区是一个有限的整数域，它应小于等于屏幕区域，而定义小于屏幕的视区是非常有用的，这样可以在同一屏幕上定义多个视区，用来同时显示不同的图形的信息。 5.2 二维图形的裁剪 通过定义窗口和视区，可以将图形的某一部分显示于屏幕上的指定位置，这不仅要进行上述的窗口－视区变换，更重要的是必须要正确识别图形在窗口内部分（可见部分）和窗口外部分（不可见部分），以便把窗口内的图形信息输出，而窗口外的部分则不输出。我们把这种选择可见信息的方法叫做裁剪（Clipping） 5.2.1 点的裁剪 判断点的可见性可以用下面简单的不等式， 若点 满足： 则点 为可见（在窗口内），否则不可见（在窗口外）。 由点的裁剪方法我们会想到另外一种最简单的方法—逐点比较法，即把图形离散为点，然后逐点判断是否满足上面的不等式。若满足，则为可见点，在窗口内；否则就在窗口外，被裁剪掉。 从理论上讲这是一种万能裁剪法，但是实际上这种方法没有实用价值，因为这种方法的速度太慢，同时使得裁剪出来的点列不再保持原来图形的画线序列，因而给图形输出带来困难。 5.2.2 直线段的裁剪 直线段与窗口的位置关系有如下几种（根据直线的两个端点）： 直线段的两个端点在窗口内； 直线段的两个端点在窗口外，且与窗口不相交； 编码裁剪算法原理： 由于矩形窗口是凸多边形，因此一条直线段的可见部分最多为一段，因此可以通过判断两个端点的可见性来确定直线段的可见部分。 每一线段或者整个位于窗口内，或者整个位于窗口外，或者被窗口分割可以很快地舍弃其中的一部分。 编码裁剪算法的分区代码 将窗口边界延长，把平面划分成9个区，每个区用4位二进制代码表示； 线段的两个端点按其所在区域付与对应的代码，代码意义如下： 第1位:如果端点在窗口左边界的左侧则为1,否则为0； 第2位:如果端点在窗口右边界的右侧则为1,否则为0； 第3位:如果端点在窗口下边界的下侧则为1,否则为0