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第一章 传感器的一般特性 1.1 传感器的数学模型概述 1.2 传感器的静特性 1.3 传感器的动特性 1.4 传感器的标定 1.5 传感器的技术指标 1.2 传感器的静特性 静特性指标 1、线性度 静特性 直线拟合线性化 出发点 获得最小的非线性误差 ①理论拟合 ②过零旋转拟合 ③端点连线拟合 把输出曲线两端点的连线作为拟合直线 ④端点连线平移拟合 在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半 ⑤最小二乘拟合 最小二乘拟合方法 2、灵敏度 传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为其静态灵敏度 3、迟滞 正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞 迟滞特性 重复特性 6. 零点漂移 传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，长时间工作稳定性或零点漂移 7、温度漂移 传感器在外界温度下输出量发出的变化 1.3 传感器的动态特性 传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。 研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。 时域：瞬态响应法 频域：频率响应法 1. 瞬态响应特性 在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。 理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。 ⑵ 二阶传感器的单位阶跃响应 ⑶ 瞬态响应特性指标 时间常数τ是描述一阶传感器动态特性的重要参数，τ越小，响应速度越快。 二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由图1.4.7表示， 各指标定义如下： ① 上升时间tr 输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。 ② 响应时间ts 系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。 ③ 峰值时间tp 阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。 ④ 超调量σ 传感器输出超过稳态值的最大值ΔA，常用相对于稳态值的百分比σ表示。 2. 频率响应特性 传感器对正弦输入信号的响应特性 频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。 （1）零阶传感器的频率特性 （2）一阶传感器的频率特性 （3） 二阶传感器的频率特性 （4）频率响应特性指标 （1）零阶传感器的频率特性 ⑵ 一阶传感器的频率特性 ⑷ 频率响应特性指标 ① 频带 传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。 ② 时间常数τ 用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性，τ越小，频带越宽。 ③ 固有频率ωn 二阶传感器的固有频率ωn表征了其动态特性。 传感器的标定 静态标定: 目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。 动态标定: 目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。 零漂＝ 式中　ΔY0　——最大零点偏差； YFS ——满量程输出。 上一页 下一页 返 回 漂移：在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移 。 温漂＝ 式中　Δmax —— 输出最大偏差； 　　　ΔT —— 温度变化范围； YFS —— 满量程输出。 上一页 下一页 返 回 8．静态误差（精度） 静态误差是传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。 求静态误差是把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差看成是随机分布，求出其标准偏差σ，取2σ或3σ值即为传感器的静态误差。或用相对误差表示： 也可以由非线性误差、迟滞误差、重复性误差这几个单项误差综合而得，即 上一页 下一页 返 回 上一页 下一页 返 回 ⑴ 一阶传感器的单位阶跃响应 一阶系统微分方程： 对上式进行拉氏变换，得 则传递函数为 时间常数， 静态灵敏度 其中 设x ( t )、y ( t ) 分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数， 对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时， X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为 则一阶传感器的单位阶跃响应为 一阶传感器的时间常数τ越小越好 上一页 下一页 返 回 由于在线性传感器中灵敏度K为常数，在动态特性分析中，K只起着使输出量增加K倍的作用。讨论时采用 K=1。 二阶传感器的传递函数为 式中 ωn—— 传感器的固有频率； ζ—— 传感器的阻尼