[工学]Lllx4空间力系.ppt

1 2、解题技巧： ①用取矩轴代替投影轴，解题常常方便 ②投影轴尽量选在与未知力?，力矩轴选在与未知力平行或相交 ③一般从整体—局部的研究方法。 ④摩擦力F = N f ，方向与运动趋势方向相反。 3、注意问题： ①力偶在投影轴中不出现（即在投影方程中不出现） ②空间力偶是矢量，平面力偶是代数量。 ③求物体重心问题常用组合法。 对于均质物体，重心、中心、形心为同一点。 [例] 已知: RC=100mm, RD=50mm,Px=466N, Py=352N, Pz=1400N 求：平衡时(匀速转动)力Q=？(Q力作用在C轮的最低点）和轴承A , B的约束反力？ 解：①选研究对象 ②作受力图 ③选坐标列方程 最好使每一个方程有一个未知数，方便求解。 方法(二) :将空间力系投影到三个坐标平面内，转化为平面力系平衡问题来求解，请同学们课后自己练习求解。 一、空间任意力系的平衡充要条件是： 所以空间任意力系的平衡方程为： 还有四矩式，五矩式和六矩式， 同时各有一定限制条件。 §4-5 空间一般力系的平衡方程及应用 空间汇交力系的平衡方程为： 因为各力线都汇交于一点，各轴都通过 该点，故各力矩方程都成为了恒等式。 空间平行力系的平衡方程，设各力线都 // z 轴。 因为 均成为了恒等式。 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 [例2] 已知：AB=3m,AE=AF=4m, Q=20kN; 求:绳BE、BF的拉力和杆AB的内力 由C点： 解：分别研究C点和B点作受力图 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 由B点： §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 [例3] 曲杆ABCD, ∠ABC=∠BCD=900, AB=a, BC=b, CD=c, m2, m3 求：支座反力及m1=? §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 解： §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 此题训练： ①力偶不出现在投影式中 ②力偶在力矩方程中出现是把力偶当成矢量后，类似力在投影式中投影 ③力争一个方程求一个支反力 ④了解空间支座反力 [例4] 已知：AB杆, AD,CB为绳, A、C在同一垂线上，AB重80N，A、B光滑接触，∠ABC=∠BCE=600, 且AD水平，AC铅直。求平衡时，TA，TB及支座A、B的反力。 解：思路：要巧选投影轴和取矩轴，使一个方程解出一个未知数。 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 例4-6 水平传动轴上装有两个皮带轮C和D，半径分别是r1=0.4 m ， r2=0.2 m 。套在C 轮上的胶带是铅垂的，两边的拉力F1=3.4kN，F2=2kN，套在D轮上的胶带与铅垂线成夹角α=30o，其拉力F3=2F4。求在传动轴匀速转动时，拉力F3和F4以及深沟球轴承处约束力的大小。 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 解：以整个系统为研究对象，建立如图坐标系Oxyz，画出系统的受力图。 为了看清皮带轮C和D的受力情况，作出以上视图。 ? §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 下面以对 x 轴之矩分析为例说明力系中各力对轴之矩的求法。 力FAx和FBx平行于轴 x ，力F2和F1通过轴 x 。它们对轴x 的矩均等于零。 力FAz和FBz对轴 x 的矩分别为－0.25FAz和1.25FBz。 力F3和F4可分解为沿轴 x 和沿轴 z 的两个分量，其中沿轴 x 的分量对轴 x 的矩为零。所以力F3和F4对轴 x 的矩等于－0.75×（F3+F4）×cos 30o §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 又已知F3 =2F4，故利用以上方程可以解出所有未知量。 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 1、球形铰链 二、空间约束 观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为反力，阻碍转动为反力偶。[例] §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 球形铰链 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 2、向心轴承，蝶铰链，滚珠(柱)轴承 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 3、滑动轴承 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 4、止推轴承 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 5、带有销子的夹板 §4-6 空间一般力系的平衡方程及应用 6、空间固定端 §4-