[工学]东南大学 机械原理 7-3-7-5.ppt

32 Chapter 7 Design of Linkage Mechanisms SEU-QRM 7.4.2 Analytical Methods 解析法 1. Design of Four-bar Linkages with Given Relative Displacements of the two Side Links 按给定两连架杆对应位移设计四杆机构 铰链四杆机构中： 已知两连架杆AB和DC 沿逆时针方向的对应角 位移序列 ?1i 和ψ 1i (i = 2,3,L, n) 要求确定各构件的长 度a、b、c、d。 建立直角坐标系Axy a sin ? + b sin δ = c sinψ 33 Chapter 7 Design of Linkage Mechanisms SEU-QRM a cos ? + b cos δ = d + c cosψ ? ? ? d a c a b a m = , p = , n = m cos δ = p + n cosψ ? cos ? ? ? ? cos? = P0 cosψ + P1 cos(ψ ? ? ) + P2 n p , p 2 + n 2 + 1 ? m 2 2 p P2 = P0 = n, P1 = ? 34 Chapter 7 Design of Linkage Mechanisms SEU-QRM 0 1 将上式用于两连架杆的第一和第i位置，有 cos ?1 = P cosψ 1 + P cos(ψ 1 ? ?1 ) + P2 ? ? 上式含有 五个未知量 ，共有 n 个方程 ，其有解的条件为 n≤5，即铰链四杆机构最多能精确实现两连架杆四组对应角 位移，也即两连架杆五组对应角位置。 35 Chapter 7 Design of Linkage Mechanisms SEU-QRM 若两连架杆的第一位置角也预先给定，则铰链四杆机 0 1 构最多能精确实现两连架杆两组对应角位移， cos ?1 = P cosψ 1 + P cos(ψ 1 ? ?1 ) + P2 ? cos(?13 + ?1 ) = P0 cos(ψ 13 +ψ 1 ) + P1 cos[(ψ 13 +ψ 1 ) ? (?13 + ?1 )] + P2 ?? 为三个线性方程组，可求解出P0、P1、P2和各构件的相对长 度m、n、p。再根据实际需要选定构件AB的长度a后，其他 构件的长度b、c、d便可确定。 36 Chapter 7 Design of Linkage Mechanisms SEU-QRM 由于受到机构待定尺寸参数个数的限制，四杆机构最 多只能精确实现两连架杆五组对应位置。如果给定的对应 位置超过五组，甚至希望机构在一定运动范围内，两连架 杆对应位置参数能满足给定的连续函数关系，那么四杆机 构只能近似实现给定运动规律。此类问题可采用函数最优 逼近等方法进行近似设计，使两连架杆再现的函数与给定 函数之误差最小。 (b ? a) + (b + a) ? [2c sin(ψ / 2)] a 2 + b 2 ? 2c 2 sin 2 (ψ / 2) ψ 37 Chapter 7 Design of Linkage Mechanisms SEU-QRM 2. Design of Four-bar Linkages with Given the Stroke of the Follower and the Coefficient of Travel Speed Variation 按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构 曲柄摇杆机构：已知摇杆CD的长度c和摆角ψ，以及行程速度变化系数 K，辅助条件为预先给定d、b、a三者之一，或最小传动角，或杆长之比 等。要求设计该四杆机构。利用几何关系建立方程进行求解。见教材。 C2 N M η 900-θ O c D E F A a B1 C1 b θ B2 如 果 已 知 ： 摇 杆 CD 的 摆 角 ψ ， 行程速度变化系数K，以及a 、 b、 c、 d四者之二 。 要求设计 该四杆机构。(共有6种情况) 2 2