[工学]信号与系统L02_CH2.ppt

2.1.2 奇异信号 ④ 冲激信号与阶跃信号的关系 * 2. 冲激信号 (6) 冲激信号的性质 物理意义(解释举例) 引入 函数解释电容端电压跳变情况 vc(t) ic(t) C + 物理解释：强迫加入1V电压，在极短时间为电容充电使之电荷量 ，电流必定极大(例如：利用此现象实现焊接) 2.1.2 奇异信号 2. 冲激信号 * [例1] 计算下列各式。 * 解: * 2.对于?(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信 号的展缩特性将其化为?(t+b/a) /|a|形式后，方可利用冲激信号的取样特性与筛选特性。 1. 在冲激信号的取样特性中，其积分区间不一定都是（-?，+?），但只要积分区间不包括冲激信号?(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。 * 注意 2.1.2 奇异信号 3. 斜坡信号 定义： * 2.1.2 奇异信号 斜坡信号与阶跃信号之间的关系： * 3. 斜坡信号 [例2] 写出图示信号的时域描述式。 (1) 解: (1) (2) (2) * 2.1.2 奇异信号 4. 冲激偶信号 冲激偶信号的图形表示 定义： * 2.1.2 奇异信号 性质： (取样特性) (筛选特性) (展缩特性) * 4. 冲激偶信号 * 四种奇异信号具有微积分关系 典型普通信号的定义、性质 奇异信号的定义、性质 课后作业: 2-1(4)(7)(8)、2-4(4)(5)(6)(7)、 2-9 下节课内容： 本节课小结： 连续时间信号的基本运算 基本离散时间信号 * 信号与系统 Signals and Systems 魏 杰 电子信息工程学院 上节课回顾 * 信号 系统 信号 信号的描述及分类 信号与系统的基本概念 上节课回顾 * 系统的描述及分类：重点是线性时不变系统的判断。 考虑系统 是否为时不变系统？ 时变系统 第2章 信号的时域分析 2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解 * 学 习 要 求 掌握典型连续信号与离散信号的表示与特性，尤其是单位冲激信号和单位脉冲信号的特性。 掌握连续信号与离散信号的基本运算。 掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲信号的线性组合。 能够利用MATLAB表示基本信号，实现信号的基本运算。 * 重 点 和 难 点 本章的重点是信号的时域描述、运算和分解 本章的难点是冲激信号的定义和特性 * 2.1 连续时间信号的时域描述 典型普通信号 直流信号 正弦信号 指数类信号 抽样信号 * 奇异信号 单位阶跃信号 冲激信号 斜坡信号 冲激偶信号 2.1.1 典型普通信号 1. 直流信号 * 2.1.1 典型普通信号 2. 正弦信号 A: 振幅 w0:角频率 j :初始相位 周期信号 * 2.1.1 典型普通信号 3. 指数类信号 — 实指数信号 * 2.1.1 典型普通信号 3. 指数类信号 — 虚指数信号 周期性： 虚指数信号的基本周期： Euler公式： * 2.1.1 典型普通信号 3. 指数类信号 — 复指数信号 t t * 2.1.1 典型普通信号 4. 抽样信号 抽样信号的性质： 与Sa(t)信号类似的是sinc(t) 函数，定义 * 思考题: 已知 求: 2.1.2 奇异信号 1. 单位阶跃信号 定义: * 奇异信号：函数本身或其导数具有不连续点， 实际中不存在，但分析中很有用。 举例：在 接入直流 (恒压源或恒流源) 2.1.2 奇异信号 1. 单位阶跃信号 阶跃信号的作用： (1) 表示任意的方波脉冲信号 x(t) = u(t-T)-u(t-2T) * 2.1.2 奇异信号 (2) 利用阶跃信号的单边性 表示信号的时间范围 * 1. 单位阶跃信号 阶跃信号的作用： 2.1.2 奇异信号 2. 冲激信号 单位阶跃信号加在电容两端，流过电容的电流 i(t) = Cdu(t)/dt可用冲激信号表示。 狄拉克(Dirac)定义： ?(t)=0 , t?0 (2) 冲激信号的定义 (1) 冲激信号的引出 * 2.1.2 奇异信号 2. 冲激信号 (3) 冲激信号的图形表示 ?(t)=0 , t?0 * 2.1.2 奇异信号 2. 冲激信号 说明： ① 冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号?(t-t0)表示，其波形如图所示。?(t-t0)的定义式为： * 2.1.2 奇异信号 2.