[工学]华科大自动控制原理 第六章 线性系统的校正方法.ppt

自动控制原理 第6章 线性系统的校正方法 §6-1 综合与校正的基本概念 §6-1 综合与校正的基本概念 §6-1 综合与校正的基本概念 注意，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。 §6-1 综合与校正的基本概念 在控制工程实践中，综合与校正的方法应根据特定的性能指标来确定。一般情况下，若性能指标以稳态误差 、峰值时间 、最大超调量 、和过渡过程时间 等时域性能指标给出时，应用根轨迹法进行综合与校正比较方便;如果性能指标是以相角裕度 幅值裕度 、相对谐振峰值 、谐振频率 和系统带宽 等频域性能指标给出时,应用频率特性法进行综合与校正更合适。 系统分析与校正的差别: 系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性。 系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置(元件)的结构、参数和连接方式。系统的综合与校正是系统分析的逆问题。满足系统性能指标的校正装置不是唯一的，需对系统各方面综合考虑，选出最佳方案. 校正的实质是改变闭环系统的零极点的分布，从而达到改善系统性能指标的目的。 校正装置的连接方式 Gc(s): 校正装置传递函数 G(s) : 原系统前向通道的传递函数 H(s) : 原系统反馈通道的传递函数 串联校正装置一般接在系统的前向通道中，具体的接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构而定。一般情况下，对于体积小、重量轻、容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大、功率小的地方，即较靠近输入信号的前向通道中。对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即较靠近输出信号的前向通道中。 顺馈校正是将校正装置前向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需要一个信号取出点和一个信号加入点。 反馈校正是将校正装置反向并接在原系统前向通道的一个或 几个环节上，构成局部反馈回路。 通过结构图的变换，一种连接方式可以等效地转换成另一种连接方式，它们之间的等效性决定了系统的综合与校正的非唯一性。在工程应用中，究竟采用哪一种连接方式,这要视具体情况而定。一般来说，要考虑的因素有：原系统的物理结构，信号是否便于取出和加入，信号的性质，系统中各点功率的大小，可供选用的元件，还有设计者的经验和经济条件等。由于串联校正通常是由低能量向高能量部位传递信号，加上校正装置本身的能量损耗。必须进行能量补偿。因此，串联校正装置通常由有源网络或元件构成，即其中需要有放大元件。 §6-2 常用校正装置及其特性 网络的传递函数 G(S)=Z2/(Z1+Z2) =(1+ɑTS)/ɑ(1+TS) (6-1) 式中 T=R1R2C/(R1+R2) ɑ=(R1+R2)/R21 由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为1/α。如果给超前无源网络串接一放大系数为α的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成： G(S)=(1+αTS)/(1+TS) (6-2) 用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 G(jω)=(1+jɑTω)/(1+jTω） (6-3) 根据上式得超前网络极坐标图。当ɑ值趋于无穷大时,单个超前网络的最大超前相角φm = 90度;当ɑ = 1时超前相角φm = 0度,这时网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节.超前网络的最大超前相角φm与参数ɑ之间的关系如图6-7,6-8所示. 图6-8 超前网络的α-φm曲线 当φm 60度，α急剧增大，网络增益衰减很快。 Z1=R1 Z2=R2+1/CS G(s)=Z2/(Z1+Z2) =(1+bTS)/(1+TS) （6-6） T=(R1+R2)C b=R2/(R1+R2)1 向量zs和ps与实轴正方向的夹角的差值小于零， 即 φ= φz－φp0 这表明滞后网络具有相位滞后作用。 由相频特性可得最大滞后