[工学]大学物理 机械波课件.ppt

平面波 t+?t时刻波面 · · · · u?t 波传播方向 t时刻波面 球面波 · · · · · · · · · · · · · · t t + ?t t时刻波面? t+?t时刻波面?波的传播方向 如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易? (若广播台、电视台都在山前侧) *应用惠更斯原理证明波的反射和折射定律 二、波的叠加 各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）不便，与各波单独传播时一样，而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成。 波传播的独立性原理或波的叠加原理： 说明： 振动的叠加仅发生在单一质点上 波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上 能分辨不同的声音正是这个原因 两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相相同或位相差恒定，则合成波场中会出现某些点的振动始终加强，另一点的振动始终减弱（或完全抵消），这种现象称为波的干涉。 相干条件 具有恒定的相位差 振动方向相同 两波源具有相同的频率 满足相干条件的波源称为相干波源。 三、波的干涉 传播到p点引起的振动分别为： 在p点的振动为同方向同频率振动的合成。 设有两个相干波源S1和S2 发出的简谐波在空间p点相遇。 合成振动为： 其中： 由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为： 对空间不同的位置，都有恒定的??，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。 其中： 相长干涉的条件： 相消干涉的条件： 当两相干波源为同相波源时，相干条件写为 相长干涉 相消干涉 ? 称为波程差 波的非相干叠加 例题 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为?，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。 解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程 : 在X轴上A点发出的行波方程： B点的振动方程 : B点的振动方程 : 在X轴上B点发出的行波方程： 因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足： 相干相消的点需满足： 因为： 5-5 驻波 一、驻波方程 驻波是两列振幅、频率相同，但传播方向相反的简谐波的叠加。 函数不满足 它不是行波 它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。 驻波的特点：不是振动的传播，而是媒质中各质点都作稳定的振动。 1、波腹与波节 驻波振幅分布特点 二、驻波的特点 相邻波腹间的距离为： 相邻波节间的距离为： 相邻波腹与波节间的距离为： 因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。 波动是一切微观粒子的属性， 与微观粒子对应的波称为物质波。 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，有类似的波动方程。 机械振动在介质中的传播称为机械波。 声波、水波 5-1 机械波的产生和传播 一、机械波产生的条件 如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。 弹性力： 有正弹性力（压、张弹性力）和切弹性力；液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。 1、有作机械振动的物体，即波源 2、有连续的介质 二、纵波和横波 横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波 纵波——振动方向与传播方向相同，如声波。 横波在介质中传播时，介质中产生切变，只能在固体中传播。 纵波在介质中传播时，介质中产生容变，能在固体、液体、气体中传播。 结论：机械波向外传播的是波源（及各质点） 的振动状态和能量。 三、波线和波面 波场--波传播到的空间。 波面--波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。 波前（波阵面）--某时刻波源最初的振动状态 传到的波面。 波线（波射线）--代表波的传播方向的射线。 各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直. 沿波线方向各质点的振动相位依次落后。 波线 波面 波面 波线 平面波 球面波 波面 波线 波线 波面 四、简谐波 波源以及介质中各质点的振动都是谐振动。 任何复杂的波都可以看成若干个简谐波叠加而成。 *五、物体的弹性形变 弹性形变：物体在一定限度的外力作用下形状和体积发生改变，当外力撤去后，物体的形状和体积能完全恢复原状的形变。 (1)长变 在弹性限度范围内，应力与应变成正比 (2) 切变 相对面发生相对滑移 在弹性限度范围内，应力与应变成正比 (3) 容变 在弹性限度范围内， 压强的改变与容变应变的大小成正比 六、描述波动的几个物理量 振动状态（即位相）在单位时间内传播的距离称为波速 ，也称之相速。 1、波速 u 在固体媒质中纵波波速为 G、 E为媒质的切变弹性模量和杨氏弹性模量 ?为介质的密度