[工学]实验二 Mathematica软件操作2.ppt

高等数学实验 实验二 Mathematica软件操作（2） 实验目的 了解基本的表达式变换 掌握构造表 的方法 掌握求解方程的方法 会求和与求积 掌握程序设计的方法 7、程序设计 练习题 * * 实验内容 1、多项式的变换 Expand[多项式]，把多项式展开； Factor[多项式]，对多项式进行因式分解； Collect[多项式，x]，以x的幂的形式重新排列多项式。 Expand[表达式]，展开表达式的分子，逐项被分母除； ExpandAll[表达式]，展开表达式的分子，分母； Factor[表达式]，将分子、分母因式分解，并约分； Together[表达式]，对有理式通分； Apart[表达式], 将表达式分解为部分分式之和。 2、有理式的变换 3、化简表达式 完全化简表达式 FullSimplify[表达式] 化简表达式 Simplify[表达式] 说明 函数 4、 表的生成与提取表元素 “表” 是用于表示相互有关系的一组表达式。表示形式是用花括号将若干表达式括起来，表达式之间用逗号分隔开来，可用于表示数学中的向量、矩阵、集合等。 直接生成表： （1）{1,2,4,8,16,32} (用表表示集合)； （2）{ {1,0,0},{0,1,0},{0,0,1} }（用表表示矩阵）； （3）{ Sin[x], Cos[x], Exp[x] }（用表表示函数组）。 Table[通项,{循环描述}] 表的生成函数 循环描述的各种可能形式 {c} ,其中c是数。表示重复使用通项生成c个表元素。 {x,c} , x是变量，表示x取值从1到c，每次增加1生成表元素。 {x,c1,c2} ,表示x取值从c1到c2，每次增加1生成表元素。 {x,c1,c2,d} ,表示x取值从c1到c2，每次增加d生成表元素。 例如 表t中第i个子表的第j个元素 t[[i,j]] 表t中的最后一个元素 Last[t] 表t中的第1个元素 First[t] 表t中的倒数第n个元素 t[[-n]] 表t中的第n个元素 t[[n]] 功 能 格 式 提取表元素 5、求解方程（组） 用割线法求方程的一个近似解 FindRoot[方程,{变量,{初值1,初值2}}] 用Newton法求方程在初值附近的近似解 FindRoot[方程,{变量,初值}] 求方程（组）的近似解 NSolve[方程(组),{变量}] 求方程（组）的精确解 Solve[方程(组),{变量}] 说 明 函 数 6、求和与求积 以步长d计算乘积式 Product[f[i],{i,min,max,d}] 计算乘积式 Product[f[i],{i,min,max}] 以步长d计算和式 Sum[f[i],{i,min,max,d}] 计算和式 Sum[f[i],{i,min,max}] 说明 函数 例如 （1）顺序控制结构 顺序控制结构就是复合表达式。将若干个 表达式按顺序排列，若不输出一个表达式的值， 则在其后写一个分号（；）接着写其它表达式， 若需输出表达式的值，则在其后不加符号需换 行接着写其它表达式。 （2）循环控制结构 Do[循环体, {k,k0,k1,d}] 重复执行循环体，循环变量k从k0变化 到k1步长为d. While[条件表达式,循环体] 对条件表达式进行检验，若为真时则继续执行循环体，否则终止循环.其中循环体可以是一条命令，也可以是若干条命令. For[初始表达式,条件表达式,步长表达式,循环体] 对条件表达式进行检验，若为真时则继续 执行循环体，否则终止循环. k的初始值为k0， k++表示循环控制变量k的值加1. （3）分支控制结构 当条件为Ture时将表达式1的值作为整个语句的值；当条件为False时，将表达式2的值作为整个语句的值；当条件为unknown时将表达式3的值作为整个语句的值 If[条件,表达式1,表达式2,表达式3] 对条件表达式进行检验，若值为真， 则执行表达式1，若值为假，则执行 表达式2. If[条件表达式,表达式1,表达式2] 当条件为Ture时将表达式的值作为整个语句的值；当条件为False时，给出空值Null If[条件,表达式] 说 明 函 数 * * * * *