[工学]弹塑性断裂力学.ppt

断裂参量小结 G：能量释放率 K：应力强度因子 δ：裂纹尖端张开位移 J：形变功差率，与路径无关 线弹性 弹塑性 四个断裂参量都是描述和判断同一现象——断裂；它们之间的关系如下： G与K的关系 对于Ⅰ型裂纹： 其中： (平面应力); (平面应变) G与K之间有确定的关系，力学等价。 δ与G、K的关系 线弹性情况： 其物理意义是：在加载过程中，若 足够大，以至于 超过了材料的临界扩展力，则发生断裂。 此式还表明，在线弹性情况下 与 、 有直接的对应关系，在此状态下它们是等效的。 弹塑性情况： Thank You J与δ、G、K的关系 线弹性： 大范围屈服： J与δ、G、K之间有确定关系。 J与δ之间有确定关系。 全面屈服下J与δ之间关系更为复杂，不做详述。 简单加载 各应力分量与一个参数成比例的增加，此时主应力之间的比例关系不变，主轴的方向也不改变。 简单加载 复杂加载 p p Mt Mt 简单加载是塑性力学中很重要的一种加载方式。因为简单加载的弹塑性体与非线性弹性体有相似之处，可以将它当作非线性弹性体来分析。 HRR理论 Hutchinson，Rice和Rosengren利用全量理论证明在弹塑性断裂问题中,裂纹尖端的应力应变和位移场可表示为 式中： 都是与材料有关的常数。 HRR理论表明：在弹塑性断裂中，裂纹尖端附近的应力应变场仍然存在奇异性，而且，此奇异性的强度是由J积分的值控制的。因此，J积分可看作是弹塑性情况下裂纹尖端附近应力应变场强度的度量参数。 试样的制备 三点弯曲试件 ①小范围屈服 ②平面应变 塑性区尺寸 裂纹长度 试件厚度 ③圣维南原理 韧带尺寸 名义跨距 * * * * * 弹塑性断裂力学 常峰 2011-11-04 线弹性断裂力学的适用性 准脆性，K不用修正 小范围屈服，K修正后可用 大范围屈服，K不能用 全面屈服， K不能用 后两种情况要采用弹塑性断裂力学进行研究。 线弹性断裂力学应用的前提—“小范围屈服”条件过于苛刻。下列原因限制了线弹性断裂力学的应用。 ?结构原因 结构中存在高应力集中的塑性区 ?材料原因 大量韧性较好的材料的应用，如中低强度钢 ?试验方面 高韧性材料的KIC测量很难进行 ?理论方面 塑性状态下材料力学行为不能用弹性力学描述 针对这些情况，必须采用弹塑性力学观点研究。 弹塑性断裂力学的引入 用弹塑性力学的理论研究裂纹扩展规律及断裂问题的学科叫弹塑性断裂力学。 弹塑性断裂力学的要解决的中心问题是：如何在大范围屈服的条件下，确定出能定量描述裂纹尖端区域应力应变场强度的参量，以便能用理论建立这些参量与裂纹几何特性、外载荷之间的关系。又易于用试验测定它们，最后建立便于工程应用的判据。 目前应用最多的是J积分和COD理论。 弹塑性断裂力学简况 本讲内容 3 2 1 塑性力学的基本概念 COD理论 J积分理论 4 断裂参量小结 塑性变形过程和力学特点 弹塑性共存 加载卸载过程应力应变关系不同 塑性变形与变形历史或加载路径有关 材料的硬化或强化现象 塑性状态下本构关系 由于塑性应力应变关系与加载路线或加载的历史有关。因此，离开加载路线来建立应力与全量塑性应变之间的普遍关系是不可能的。 一般只能建立应力与应变增量之间的关系 仅在简单加载下，才可以建立全量关系 增量理论 又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论。 为瞬时的非负系数，加载时为变值，卸载时为0 针对加载过程中每一瞬间应力状态确定该瞬间的应变增量。 整个变形由各个瞬时变形累加而得，能表达加载过程的历史对变形的影响，能反映出复杂的加载情况。 特点： 全量理论 即采用全量形式表示塑性本构关系的理论 应力与变形一一对应,实际是一种非线性的弹性状态。 应用范围： ①小变形 和弹性变形属同一数量级 ②简单加载 各应力分量按同一比例增加 在上述条件下，无论变形体所处的应力状态如何，应变偏张量各分量与应力偏张量各分量成正比。 特点： 本讲内容 3 2 1 塑性力学的基本概念 COD理论 J积分理论 4 断裂参量小结 J积分理论 Rice于1968年提出。它避开了裂纹尖端附近的弹塑性应力场。而用J积分作为表示裂纹尖端应力集中特征的平均参量。对于服从塑性全量理论的材料，可证明： ① J积分与积分路径无关