[工学]控制工程基础ppt - 第六章.ppt

第六章 控制系统的误差分析和计算 §1. 误差与稳态误差的基本概念 §2. 误差计算 §1. 误差与稳态误差的基本概念 一　误差与偏差 控制系统的误差 er(t)： 期望输出 cr(t) 与实际输出 c(t) 之差，即 　　　 对上式两边作拉氏变换， 控制系统的偏差 e(t)： 输入 r(t) 与主反馈 b(t) 之差，即 对上式两边作拉氏变换， 对上式两边作拉氏变换， 当实际输出 c(t) 等于期望输出 cr(t) 时，偏差 e(t )等于零， 　　 　　对于单位反馈系统，H(s) = 1，Er(s) = E(s) 误差与偏差 期望输出信号 误差 二　稳态误差 　　一个稳定的闭环控制系统，在外加输入信号的作用下，系统的输出（响应）可以看成由两部分组成，即 经过一段时间(即调整时间 ts )之后，瞬态响应分量衰减到可以忽略不计时，输出信号趋于稳态分量 Css(t)，此时误差信号 e(t) 也趋于一个稳态值 ess(t)。 稳态误差 误差信号的稳态分量。 　 　　利用拉氏变换的终值定理， 影响系统稳态误差的因素： 系统的结构 参数 输入信号的形式 系统内部元件发热、磨损、老化 　稳态误差包括 给定稳态误差 essr 在给定输入信号作用下产生的稳态误差； 给定稳态误差表征系统的精度。 扰动稳态误差 essd 在扰动信号作用下引起的稳态误差； 扰动稳态误差反映系统的抗干扰能力，即系统的刚度。 三　给定稳态误差 　　在输入信号作用下，误差信号 　　 　　 可见，给定稳态误差ess与开环传递函数的结构、参数及输入信号的形式有关。 例：已知单位反馈系统的开环传递函数为 当输入信号 　　　　时，求其稳态误差。 解： 单位反馈系统　　H(s) = 1 四　扰动引起的稳态误差 　 　　扰动引起的稳态误差，包括外部扰动稳态误差和内部扰动稳态误差。 　　　 外部扰动稳态误差：　　在外部扰动信号作用下产生的误差。 内部扰动稳态误差：　　系统内部扰动引起的误差，在精度要求较高的场合下 　　应加以考虑。 　对线性系统，通常同时受到输入信号和扰动信号的作用，所以系统总的 稳态误差等于输入信号和干扰信号分别作用时，各自产生的稳态误差的代数 和。 = + 　　右图所示系统，同时受到输入信号 R(s) 和扰动信号 D(s) 的作用。 　　 　 为求输入信号产生的稳态误差 essr ，令 　　　 D(s) = 0 　　　　　 由输入信号产生的稳态误差 　　 　　 拉氏变换的终值定理 　　为求扰动信号 D(s) 引起 的稳态误差 essd ，令 　　　　　　R(s) = 0 　　输出信号的扰动输入信号的传递函数 GD(s) 　　 系统在扰动信号作用下的误差 ED(s) 为 　　 　　系统在输入信号和扰动信号共同作用下的总误差为 　　总的稳态误差 　　设扰动信号为阶跃函数 　　 　　扰动信号 d(t) 的拉氏变换 　　 　　 通常， 　　结论： 扰动输入信号引起的稳态误差和扰动信号的大小成正比； 增大扰动作用点以前的前向通道传递函数G1(s)，可以减小扰动误差。 §2. 误差计算 系统的类型 静态误差系数和稳态误差计算 一 系统的类型 　　闭环系统的开环传递函数 G(s)?H(s) 可以写成 　　其中，τ1、τ2、…τm 以及 T1、T2、…Tn 为时间常数；