[工学]流体力学英文课件chap5.ppt

Fluid Mechanics 2010 CN Chapter 4 Basics ofFluid MechanicsChapter 4: § 1 to 2Marc Henn Ph.D., Mechanical Engineer * Contents 4.1 Euler’s Equation 4.2 Navier-Stokes-Equation (incompressible) 流体动力学基础（1） 流体动力学的任务 研究流动参数与引起流动的力之间的关系（p、v、a、F、M） 连续性方程 动量方程 动量矩方程 伯诺里能量方程 water turbine wind turbine aircraft engine  (turbofan engine) 第四章 流体动力学基础 ?4-1 理想流体的运动方程 ?4-2 实际流体的运动 ?4-4 恒定总流的动量方程 ?4-5 恒定总流的动量矩方程 ?4-6 动力学方程综合应用 ?4-3 流体能量方程 长风破浪会有时 直挂云帆济沧海 第四章 流体动力学基础 helicopter ventilation fan Wind induced vibrations of buildings (bridge)(aeroelastics) fighter aircraft with rocket 第四章 流体动力学基础 解决流体力学问题的基本方法 基本定律+假设 方程组 初始条件 边界条件 解方程组 解决流体力学问题的基本方程组： 连续性方程——质量守恒律 N-S方程 伯诺里方程——能量方程 动量方程 动量矩方程 ——运动方程 牛顿内摩擦定律——本构方程 第四章 流体动力学基础 3、实际流体的运动 ？分析思路 2、实际流体受哪些力？ 5、基本运动方程是什么？ 6、数学分析方法是什么？ 1、取受力对象 受力分析 列方程求解 4、理想流体的运动 牛顿第二定律 微元法 表面力p、?; 质量力 忽略剪切变形（粘性）和脉动性 运动+变形（直线和剪切变形）+脉动 第四章 流体动力学基础 Euler‘s Equation mass?acceleration volume force pressure forces 3. Force balance in x-direction: (ΣF = m ? a) pressure forces + volume force = mass ? acceleration 整理得： 同理得： 1. Euler’s Equation (1) 4. Incompressible Ideal Fluid Flow 1. Ideal fluid: assumed to be inviscid (has no viscosity) 2. One-dimensional flow along a streamline. Eq. (4-1), p.68 2、加速度中含当地加速度和迁移加速度 1、采用六面体微元分析法 ?欧拉运动微分方程 3、x轴方向： 整理得： 同理得： ?4 - 1理 想 流 体 的 运 动 方 程 Eq. (4-1), p.68 矢量表达式： 而质点导数： 所以得欧拉方程： 分量形式 不可压缩流动4个方程，可求4个未知量：p、ux、uy、uz 可压流呢？ Nabla ?4 - 1理 想 流 体 的 运 动 方 程 Acceleration =Substantial derivative of velocity vector (Continuity Equation) volume force vector (gravity) 4 equations for4 quantities Euler‘s Equation(s), Eq. (4-2), p.68 Eq. (4-3), p.68 如果： 即流体处于平衡状态，则变成欧拉平衡微分方程： 或 If the acceleration is zero: ?4 - 1理 想 流 体 的 运 动 方 程 The Navier-Stokes Equations Surface forces acting on a fluid element are pressure p and shear stress τ. Because τ is acting tangential to a 2-dimensional plane it has two components. 3 quantities per 3 faces (joined at point A) results in a scheme of