[工学]现代电力系统分析--第四章最优潮流.ppt

第四章 电力系统最优潮流 通过一次潮流计算得到电力系统的一个运行 状态，这种潮流计算称为常规潮流计算。它可以 归结为针对一定的扰动变量 （负荷情况），根据 给定的控制变量 （发电机的有功出力、无功出力 或节点电压模值等），求出相应的状态变量 （节 点电压模值及角度）。 3、不等式约束条件 （共14个） 式中： 二、形成修正方程的系数矩阵 1、等式约束雅可比矩阵 ① 其中： 接于节点 j 的 第 i 台发电机 ② 其中： 1、等式约束雅可比矩阵 ③ 潮流计算中 的雅可比矩阵 1、等式约束雅可比矩阵 2、不等式约束雅可比矩阵 发电机 有功 出力 约束 发电机 无功 出力 约束 节点 电压 约束 线路 潮流 约束 3、不等式约束雅可比矩阵 ① 对发电机有功出力约束 ： ② 对发电机无功出力约束 ： ③ 对节点电压的约束 ： ④ 对线路常数功率的约束 ： 3、不等式约束雅可比矩阵 式中： 3、不等式约束雅可比矩阵 ④ 对线路常数功率的约束 ： 3、不等式约束雅可比矩阵 ④ 对线路常数功率的约束 ： 4、对角矩阵 5、海森矩阵 式中： 目标函数的 海森矩阵 等式约束的 海森矩阵 不等式约束的海森矩阵 拉格朗日乘子 ① 由不等式约束雅克比矩阵 和对角阵 ，可求出 5、海森矩阵 ② 目标函数的海森矩阵 以机组燃料费用的二次系数 为对角线的矩阵 5、海森矩阵 ③ 等式约束雅克比矩阵 与拉格朗日乘 子 的乘积 5、海森矩阵 式中： 简化梯度最优潮流算法分析 (3)过大的罚因子可能导致海森矩阵呈现病态条 件，会使计算过程收敛性变坏。 修正：使用Fletcher-Powell算法修正步长，在 优化过程的每一步都要检查收敛性，使其得到一 定改善。但由于梯度法本身的局限，优化过程仍 存在振荡现象，影响效率。 许多文献提出了改进算法，如在求无约束极 小点的有哪些信誉好的足球投注网站方向上，提出采用共轭梯度及拟牛顿 方向。另外，每次迭代用牛顿法计算潮流，耗时 很多，为此提出可用快速解耦法进行计算。 常规潮流汁算中快速解耦算法的成功促使人 们联想到在最优潮流计算问题中也可以引入有功、 无功解耦技术，从而产生另一类最优潮流计算模 型，称之为解耦最优潮流。即把最优潮流问题分 解成为有功优化和无功优化两个子优化问题，这 两个子优化问题可以独立地构成并求解，实现单 独的有功或无功优化；也可以组合起来交替地迭 代求解，实现有功、无功的综合优化。 五、解耦最优潮流算法（Decoupled OPF） —除上述 中所列的节点以外的其余节点电压模值。 按照与有功及无功问题的关联，首先将控制 变量 分成 及 两组，状态变量也分成 及 两组,约束条件也分为 和 两组。 —除平衡节点外，其它发电机的有功出力。 —除平衡节点外，其它所有节点的电压相角。 五、解耦最优潮流算法 —所有发电机（包括平衡节点）及具有无功补偿 设备节点的电压模值，还有调压变压器变化。 无功子优化问题可以有不同的目标函数。如 以节点电压偏离其规定值为最小，或者以无功备 用在系统中的均匀分布以能够较好地应付可能受 到的扰动为目标；也有侧重于经济性的考虑。目 前，用得较多的是后者，以系统的有功损耗即以 作为目标函数。 有功子优化问题 与无功有关的控制变量 及状态变量 均作为常 数处理，为 。 有功子优化问题的数学模型： 有功子优化问题 目标函数通常为全系统发电燃料总耗量或总费用最小 等式约束表示节点有功功率方程组； 不等式约束可包括以上提到的有关控制变量 及状态变量 的不等式约束，另外还可以包括能表 示成 函数（如平衡节点的有功功率以及线路有功 潮流等）的不等式约束条件。 有功子优化问题 无功子优化问题的数学模型： 无功子优化问题 等式约束表示节点无功功率方程组； 不等式约束中包括以上提到的有关控制变量 及状态变量 的不等式约束，另外还可以包括能表 示成 函数（如平衡节点的无功功率以及线路 无功潮流等）的不等式约束条件。 （1）通过初始潮流计算，设定 。 （2）令 ， ，迭代计数 。 有功、无功综合优化的解耦最优潮流计算， 要交替地迭代求解这两个子问题，其步骤如下： 有功无功综合优化的解耦最优潮流求解步骤 （3）保持 及 不变，解有功子优化问题，得到 的最优值 及相应的 。 （4）令 ， 。 （5）保持 及