[工学]电路与电子学第二章1.ppt

一阶电路零输入响应小结 一阶电路零输入响应小结： 一阶电路零输入响应的关键： ●计算初始值f(0+) ●计算常数τ RC电路τ=RC RL电路τ=L/R f(t)= f(0+)e- t ? R=从电容或电感两端看进去的等效电阻 第2章续 第 2章 第四节 一阶电路的零状态响应 一、RC电路的零状态响应 二、RL电路的零状态响应 第五节 一阶电路的全响应 一、RC电路的全响应 二、RL电路的全响应 电路的过渡过程 一阶电路零状态响应 外加电源激励作用之前，储能元件中的能量为零。 第四节 一阶电路的零状态响应 零状态 ●一、RC电路的零状态响应 电路的初始储能为零，换路后由外加电源激励产生的响应。 零状态响应 t=0 R - IS + C iC(t) S uC(t) R - IS + C iC(t) uC(t) 开关S打开之前电容上的电荷已放尽， uC(t)=0零状态。 S打开 根据KCL： 一阶常系数线性非齐次微分方程 RC电路零状态响应 其解 齐次微分方程的通解 非齐次微分方程的特解 由于： t≥0 t≥0 R - IS + C iC(t) uC(t) RC电路零状态响应 稳态分量 暂态分量 uC(t) RIS -RIS t iC(t) iC(t) uC(t) ●电容上的储能从零开始按指数规律上升到稳定值。 RL电路零状态响应 iL(t)= t ? Us (1-e- R ) uL(t)= Us e- t ? f(t)= f(∞)(1- e- t ? ) ●二、RL电路的零状态响应 ●三、通式 一阶电路的零输入响应描述储能元件的能量释放过程 一阶电路的零状态响应描述储能元件的能量储存过程 t=0 R - US + L S uL(t) iL(t) - + ( P50 ) US/R -US/R t iL(t) iL(t) 一阶电路零输入零状态响应小结 一阶电路零输入响应： 一阶电路零状态响应： 关键 一阶电路零输入零状态响应解题思路： 关键 RC电路τ=RC RL电路τ=L/R R=从电容或电感两端看进去的等效电阻 RL电路零状态响应例题 例1 如图： S闭合前电路已稳定，t=0时开关闭合。求t ≥0时uL(t)、 iL(t)。 iL + - uL 6V + - 2Ω 1Ω 1/2H 6Ω t=0 S 解：画出 t=∞时的电路： iL + - uL 6V + - 2Ω 1Ω 1/2H 6Ω t=∞ R 2Ω 1Ω 6Ω i(t)= i(∞)(1- e- t ? ) 换路后从电感两端看进去的等效电阻为： RC电路零状态响应例题 例2 如图：t=0时开关闭合，闭合前S已长时间打开。求t ≥0时uC(t)、 iC(t)。 - 3A + C iC(t) S uC(t) 2Ω 3Ω 5μF t=0 iC + - uC 18/5V + - 6/5Ω 5μF 解：将换路后t≥0的电路应用戴维南定理简化： f(t)= f(∞)(1- e- t ? ) 全响应 当一阶电路既有外施电源激励，同时初始状态又不为零时，在它们共同作用下电路的响应。 电路的响应可以看作是由两种激励单独作用时，各自产生响应分量的叠加。 + f(∞)(1- e- t ? ) f(t)= f(0+)e- t ? 零输入响应 零状态响应 + [f(0+) - f(∞)] e- t ? f(t)= f(∞) 稳态响应 暂态响应 + [iL(0+) - iL(∞)] e- t ? iL(t)= iL(∞) + [uc(0+) - uc(∞)] e- t ? uc(t)= uc(∞) 电容电压全响应 电感电流全响应 随着时间的推移暂态响应逐渐消失 电路达到稳态时的值，不随时间变化 第五节一阶电路的全响应 ●一、完全响应 完全响应 线性电路的叠加性 全响应例题 t=0 + - uC 6V + - S 4KΩ 2μF 12V + - 1 2 例：如图，t=0时开关S由1倒向2，换路前电路处于稳态。求电容电压uC的零输入响应、零状态响应、完全响应和稳态、暂态响应。 解：1、换路前直流稳态，则： uC(0+)=uC(0-)=6V 2、换路后时间常数： 3、零输入响应： t≥0 4、换路后的稳态： uC(∞)=12V 5、零状态响应： t=0- + - uC(0-) 6V + - 4KΩ t=∞ + - uC(0-) 12V + - 4KΩ 全响应例题 6、完全响应： 稳态 暂态 三要素 + [f(0+) - f(∞)] e- t ? f(t)= f(∞) 计算三个量f(∞)、 f(0+) 、?直接得到电路响应的方法 (1)、先作t=0-电路。确定换路前的状态uC(0-) iL(0-) 。此状态即为t0阶段的稳定状态。 (2