[工学]电路原理第三章.ppt

正弦稳态电路和正弦稳态响应的概念 式（3-4）所示微分方程的解在高等数学课程中讨论过，可直接使用其结论，方程的通解为 (3) 用相量代替同频率正弦量的加减运算 计算 已知电流 把三角函数的相加转化为复数相加，简化了计算. 以后进行同频率正弦量相加减的计算时，不必进行上述推导，可将正弦量直接写成相量，然后进行相量的计算，最后将相量形式的计算结果反变换成正弦量。 设 二个正弦量的相量形式分别为 根据求得的电流相量 ，写出正弦量 i，即 计算 解: 附: 用旋转相量表示正弦量的几何形式 设正弦量: O x y O 若:有向线段长度 = 有向线段与横轴夹角 = 初相位 ω 有向线段以速度 按逆时针方向旋转 u0 ω 上页 下页 目录 返回 旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。 演示 上页 下页 目录 返回 上页 下页 目录 返回 正弦稳态电路 正弦稳态响应 能否直接列出相量形式的方程?  3.3 RLC元件特性的相量表示形式 上页 下页 目录 返回 电阻元件伏安关系相量形式 电感元件伏安关系相量形式 电容元件伏安关系相量形式 相量形式： 相量模型 uR(t) i(t) R + - 有效值关系：UR=RI 相位关系?u= ? i (u,i同相) R + - UR ?u 相量伏安关系： UR=RI ?u= ? i 3.3.1 电阻元件伏安关系相量形式 上页 下页 目录 返回 时域伏安关系： 时域模型 瞬时功率： 波形图及相量图： i ? t O uR pR ?u= ? i URI 瞬时功率以2?交变。但始终大于零， 表明电阻始终是吸收（消耗）功率。 上页 下页 目录 返回 平均功率(有功功率) P 瞬时功率在一个周期内的平均值 单位:瓦（W） 通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。 上页 下页 目录 返回 ① 频率相同 ② U =I? L ③ 电压超前电流90? 相位差 (1) 时域电压与电流的关系 3.3.2 电感元件 设： u ωt u i i O + - L 时域模型 可得相量 电感元件相量形式的欧姆定律 相量图 超前 根据： (2) 相量形式电压与电流的关系 相量模型 可得相量形式电压与电流的关系： 或 感抗(Ω) ? 电感L具有通直阻交的作用 直流： f = 0, XL =0，电感L视为短路 定义： 有效值之比: 交流：f XL (3) 电感的频率特性 O 感抗XL是频率的函数 感抗的物理意义： (1) 表示限制电流的能力；U= XL I=? LI= 2?fLI (2) 感抗和频率成正比； w XL 相量表达式: XL=? L=2?fL，称为感抗，单位为? (欧姆) BL=1/? L = 1/2?fL， 感纳，单位为 S (同电导) 感抗和感纳: 上页 下页 目录 返回 3.3.3 电容元件伏安关系相量形式 时域形式： 相量： 相量关系： iC(t) u(t) C + - 有效值关系： IC=w CU 相位关系：? i = ?u +90° (i 超前 u 90°) + - ? u 上页 下页 目录 返回 时域模型 相量模型 若 则 令 B C = w C， 称为容纳，单位为 S w ? ? ，XC ? 0 , 对高频短路(旁路作用) 容抗与容纳： O 上页 下页 目录 返回 电容的频率特性 容抗与频率成反比 有效值关系： IC = w CUC 令 XC = 1/w C， 称为容抗，单位为 W w ? 0， XC ? ? , 对直流开路(隔直)  KCL的相量形式 KVL的相量形式 3.4 基尔霍夫定律的相量形式 上页 下页 目录 返回 基尔霍夫电流定律的相量形式 对于电路中任一结点， i1 i2 i3 i4 I1 I2 I3 I4 对图中电路，有 连接在电路任一节点的各支路电流的相量的代数和为零 上页 下页 目录 返回 基尔霍夫电压定律的相量形式 对于电路中任一回路， 任一回路的各支路电压的相量的代数和为零 时域方程： 相量方程： 上页 下页 目录 返回 例 L C R + uL - uC a + - iS + uR - b c d ? ? ? ? R + - a + - + - b c d ? ? ? ? 上页 下页 目录 返回 R + - a + - + - b c d ? ? ? ? 上页 下页 目录 返回 例 图示正弦稳态电路，电流表A1的读数为5A， A2的