[工学]第10章_机械设计基础与实践_周至平_欧阳中和.ppt

第10章 轮系 10.1 轮系及其分类 10.2 定轴轮系传动比的计算 10.3 行星轮系传动比的计算 10.4 轮系的应用 10.1 轮系及其分类 10.1.1 定轴轮系 10.1.2 行星轮系 10.1.3 混合轮系 10.1.1 定轴轮系 当轮系运转时，若其中各齿轮的轴线保持固定，则称为定轴轮系，如图10-1所示。由轴线相互平行的圆柱齿轮组成的定轴轮系称为平面定轴轮系，如图10-1(a)所示。包含有锥齿轮或蜗杆蜗轮等相交轴齿轮、交错轴齿轮在内的定轴轮系，则称为空间定轴轮系，如图10-1(b)所示。 图10-1 定轴轮系 10.1.2 行星轮系 当轮系在运动时，若至少有一个齿轮的轴线相对于机架的位置是变化的，这样的轮系就称为行星轮系。如图10-2所示，齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，同时与齿轮1、3相啮合。齿轮2既可绕自身轴线O2旋转(自转)，又能随构件H绕齿轮1和齿轮3的重合几何轴线旋转(公转)，这种既有自转又有公转的齿轮称为行星轮。H是支持行星轮的构件，称为行星架或系杆。齿轮1、3称为太阳轮。 图10-2 行星轮系 10.1.2 行星轮系 根据行星轮系自由度的不同，可把行星轮系分为如下两类： (1) 简单行星轮系。若有一个太阳轮固定不动，则轮系的自由度为1，这种行星轮系称为简单行星轮系，如图10-2(a)所示。 (2) 差动行星轮系。若两个太阳轮都能转动，则轮系的自由度为2，这种行星轮系称为差动行星轮系，如图10-2(b)所示。 图10-2 行星轮系 10.1.3 混合轮系 轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，或者同时包含几个行星轮系的，称为混合轮系，如图10-3所示。 图10-3 混合轮系 10.2 定轴轮系传动比的计算 10.2.1 一对齿轮啮合的传动比 10.2.2 平面定轴轮系的传动比 10.2.3 空间定轴轮系的传动比 10.2.1 一对齿轮啮合的传动比 如图10-4所示，设主动轮1的转速为n1，齿数为z1；从动轮2的转速为n2，齿数为z2，则传动比为 (10-2) 式中“+”号表示从动轮与主动轮转向相同，如内啮合圆柱齿轮传动；“-”号表示从动轮与主动轮转向相反，如外啮合圆柱齿轮传动。两轮的转向也可用箭头在图中表示出来。 对于轴线互不平行的空间齿轮传动，如锥齿轮传动和蜗杆蜗轮传动，式(10-2)同样适用，但各轮的转向只能用箭头在图中表示，如图10-5所示。 图10-4 一对平行轴线齿轮传动的转向关系 图10-5 空间齿轮传动 10.2.2 平面定轴轮系的传动比 如图10-1(a)所示，设齿轮1为首齿轮，齿轮5为末齿轮，z1、z2、z2’、z3、z3’、z4、z5分别为各齿轮的齿数，n1、n2、n2’、n3、n3’、n4、n5分别为各齿轮的转速。根据式(10-1)可求得各对齿轮啮合的传动比为 其中n2=n2’，n3=n3’，将以上各式两边连乘可得 图10-1 定轴轮系 10.2.2 平面定轴轮系的传动比 因此有 从以上分析可知，定轴轮系的传动比等于轮系中各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于轮系中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数的乘积之比，传动比的正负号取决于外啮合齿轮的对数。 10.2.2 平面定轴轮系的传动比 在该轮系中，齿轮4虽然参与啮合，但却不影响传动比的大小，只起到改变转向的作用，这样的齿轮称为惰轮。 将上述计算推广到一般情况，用A、K分别表示轮系的首末两轮，m表示外啮合次数，则定轴轮系的传动比计算公式为 (10-3) 首末两齿轮转向用(-1)m来判别，iAK为负，则首末两轮转向相反，反之转向相同。 10.2.3 空间定轴轮系的传动比 空间定轴轮系的传动比也可用式(10-2)计算，但由于各齿轮的轴线不都是互相平行的，所以首末两轮的转向不能用(-1)m来确定，而要用在图上画箭头的方法来确定，如图10-1所示。 图10-1 定轴轮系 10.3 行星轮系传动比的计算 10.3.1 行星轮系传动比的计算 10.3.2 混合轮系传动比的计算 10.3.1 行星轮系传动比的计算 对于行星轮系可用反转法，也叫转化机构法，将行星轮系转化为定轴轮系，再根据定轴轮系传动比的计算方法来计算其传动比。即假想对整个行星轮系加上一个绕主轴O-O转动的公共转速-nH，这时各构件的相对运动关系并不变，但系杆H的转速变为nH-nH=0，即相对静止不动。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，原来的行星