[工学]第20讲信号与系统课件.ppt

例题讲解 例6 已知某因果序列的z变换 求原序列的终值 * 信号与线性系统－第20讲 * §8.3Z变换的性质 终值定理证明 由移序特性证明 有始序列的单边变换 * 信号与线性系统－第20讲 * 例题讲解 例题1 求有始序列Z变换 解：由移序特性 解：设 若 为收敛域 注意收敛域 * 信号与线性系统－第20讲 * 例题讲解 解：利用Z域微分特性，令f(k)为阶跃序列 解： 需要应用尺度变换和延迟特性 尺度变换 延迟 * 信号与线性系统－第20讲 * 例题讲解 例题2 求f(k) 解 ： * 信号与线性系统－第20讲 * 例题讲解 例3 求卷积 解 ： * 信号与线性系统－第20讲 * 例题讲解 例4 已知 求f(k) 的单边Z变换 解：设 有 根据序列求和性质 根据尺度变换性质 根据Z域微分性质 * 信号与线性系统－第20讲 * 例题讲解 例5 设离散因果系统的阶跃响应为 ，已知系统对输入 的零状态响应为 ，求系统的输入 。 解 * 信号与线性系统－第20讲 * 本讲小结 Z变换的定义 根据理想抽样序列拉普拉斯变换得到 Z变换的收敛区 使得F(Z)存在的Z的取值范围 有限长序列 右边序列、左边序列、双边序列 常用序列的Z变换、左边序列Z变换的计算 Z变换的性质 线性、移序、Z域尺度变换、Z域微分 卷积、初值和终值定理 信号与线性系统 第 20 次课外作业 教材习题: 8.1、 8.3、 8.9 信号与线性系统－第20讲 信号与线性系统 第 20 讲 教材位置: 第8章 离散时间系统的变换域分析 §8.1-§8.3 内容概要: Z变换定义以及收敛区、 Z变换的基本性质等 * 信号与线性系统－第20讲 * 开讲前言-前讲回顾 离散时间系统零状态响应求解 激励信号的分解，采用单位函数表示 零状态响应通过激励与单位函数响应卷积和计算 卷积和的几种计算方法－定义、多项式、查表 单位函数响应的计算 迭代方法计算 转移算子H(S)，解特征方程，解的标准形式 全响应的计算 初始条件的应用 系统稳定性的判定 DTS与CTS分析方法的比较 描述方程、算子、特征根在解中位置、稳定性、卷积和 * 信号与线性系统－第20讲 * 开讲前言－本讲导入（ §8.1引言 ） 连续时间系统的分析 时域分析－频域分析－复频域分析 降低分析难度，微分方程求解－代数方程求解 变换对系统的观察角度，时间域－频率域 离散时间系统的分析 时域分析－变换域分析， Z变换、离散时间序列傅立叶变换 Z变换基本概念 定义与收敛区－常见信号Z变换－基本性质－反变换 用Z变换分析离散时间系统 系统响应求解－离散时间序列傅立叶变换－系统频率响应分析 * 信号与系统－第12讲 * * * §5.1 非周期信号的表示：离散时间傅里叶变换 周期离散时间信号的傅里叶级数表示 离散与连续的类比 离散时间复指数信号以2π为周期 正变换结果是周期的 反变换积分区间是有限的（只在一个周期内） 正变换的低频在π的偶数倍位置，高频在π的奇数倍位置 积分区间？ 分析公式 正变换 综合公式 反变换 变换与周期级数系数的关系 * 信号与线性系统－第20讲 * §8.2Z变换定义及其收敛区 1、Z变换的定义 理想抽样信号 傅立叶变换 变换存在需要相乘衰减因子，对理想抽样信号进行拉普拉斯变换 Z变换定义（双边） Z变换标记 引入复变量Z * 信号与线性系统－第20讲 * §8.2Z变换定义及其收敛区 右边序列变换 对于有始序列 f(k)=0, k＜0 左边序列变换 对于有终序列 f(k)=0, k≥0 双边序列的Z变换 用Z-1幂级数直接定义 * 信号与线性系统－第20讲 * §8.2Z变换定义及其收敛区 2、Z变换的收敛域 收敛域的意义：类似拉普拉斯变换的收敛域。 定义：对于任何有界序列f(k) ，使得 f(k) 的 z 变换存在的 z 值范围叫 z 变换的收敛域。 两个序列的收敛域讨论 根据定义求各自Z变换 * 信号与线性系统－第20讲 * §8.2Z变换定义及其收敛区 两个不同的序列由于收敛域不同，可能对应于相同的Z变换。因此，为了单值地确定Z变换所对应的序列，不仅要给出序列的Z变换式，而且必须同时标明它的收敛域。 Z变换收敛的充分条件，满足绝对可和 对于正项级数 收敛的判定方法： 比值判定