[工学]第2章 流体力学基础.ppt

流量：单位时间内流过某横截面的流体的体积。 取与管同轴内半径为r，厚度为dr的管状流层进行分 析，其流层截面积为： 2、泊肃叶定律的推导： 其流量为： 则整个流管某截面的流量为： 所以得： （泊肃叶定律） 令 ， 则： a、与电学中的 相似，所以称 流阻。 说明： d、若流管串联则总流阻为： β总 = β1 + β2 + … + βn （类似串联电路）; 若流管并联则总流阻为： 1/β总 = 1/β1 + 1/β2 + … + 1/βn (类似并联电路). b、流阻 与流管几何形状（L,R)以及流体的 黏度系数 有关，当管子一定， 越大，β越大。 c、流阻 β 表示流体在流动时被阻滞的程度，单位为 Pa?s?m-3或N?s?m-5. 例：正常成年人血液的流量Q为0.83×10-4m3?s-1，体循环 的总血压降低p1-p2=1.2 ×104Pa,求体循环的总流 阻是多少？ 解：根据 得 如果身体血管内的流阻变得异常大，那么血压只有 升高，才能保持正常的血流量，这是高血压症产生的原 因之一。 P2 P1 l 对右图考虑三种情况，将会出现什么现象： 1、出口封住 2、出口不封住，且为 理想流体 3、出口不封住，实际流体 各管水位一样高 由于各点流速相同 各管水位一样高 各管水位依次降低，即压强减小，说明流动过程中克 服内摩擦，存在能量消耗。 P1 l P2 由此可列出方程： 当 维持实际流体流动过程中,单位体积需消耗W的能量；也可理解 为实际流体流动时必须维持一定的压强差,才能使其做连续流动。 粗细均匀的水平圆管半径为R，管内流体的平均流速为v，则通过圆管的流量为： 根据泊肃叶定律： 得： 即： 单位体积流体流动时损耗的能量： 产生原因：若固体浸在黏滞液体中运动时，其表面附着 一层液体随着固体一起运动，因而与周围液体有内摩擦 力作用。 固体在黏滞液体中运动时受到的力一般分两种： 2、黏滞阻力： 1、升力： 产生原因：在不均匀流场中的小物体，受到的流体施与 的一个由流速小处指向流速大处，即与流体相对流速方 向垂直的净力的作用，这种使物体向流速大的一侧运动 的横向动力为升力。 F = 6 ? ? v r 若球形固体在液体中运动，液体相对于球体是层流 时，受到的黏滞阻力 f 的大小 与固体的半径、速度及液 体的黏度系数有关，可表示为： （斯托克斯定律） 其中：r为半径， v为球体相对于液体的速度 ? 为液体的黏滞系数 * * 气体和液体统称流体,没有固定的形状,流动性强.固体与流体的主要区别即在于此. 研究静止流体规律的学科为流体静力学 如:浮力原理,帕斯卡原理 研究运动流体规律的学科为流体动力学 本章内容 流体力学应用广泛:航空,水利,化工,制药,人体呼吸和 血液循环系统以及相关医疗设备等… 1、实际流体的性质： ①粘性（内摩擦）；②可压缩性；③流动性 2、实际问题中性质①②可以忽略，流动性占据主要 地位如：酒精和水的粘滞性非常小，且水增压至 500个大气压其体积减小不到原来的万分之一 3、理想流体的性质：（为了将实际问题简单化，体 现出流体的主要特征而提出的理想模型） ①完全无粘滞性（内摩擦）；②绝对不可压缩； 4、一般流动：流体中各点的流速各不相同且随时间改变 一、 理想流体的定常流动 vB A B C vA vc 流线：每点切线方向代表粒子速度 方向。定常流动时流线即轨迹。 流管：流线围成的管状区域，流管 内外流体不会混流。 小流管可代表整个流体的运动 5、定常流动（稳定流动）： 流体中各点的流速不随时间改变 二、连续性方程： v1 v2 s1 s2 液流连续原理 v1 ?t v2 ?t 说明： a、不可压缩的流体在流管中作定常流动时，流体的流 速v和管截面积s成反比 b、连续性方程的适用条件：不可压缩；定常流动。 c、sv=恒量， sv为体积流量（守恒）；若管中为同 一密度为ρ的流体，则有质量流量守恒，即： 2、连续性方程的应用： 人体血液平均流动速度 与血管总的截面积的关系 P21 大动脉 小动脉 毛细管 静 脉 血液流速 总截面积 三、理想流体的伯努利方程 v1 ?t v2 ?t F2 F1=P1S1 h1 h2 S1 S1’ S2 S2’ 据功能原理 可知 设有一段理想流体S1S2经某时间段流到S1’S2’则外力作功: 伯努利方程 所以有: 由于是理想流体,即有: 移项可得: 说明: 1、柏努