[工学]第3章 信号及其描述.ppt

第三章 信号及其描述 一、确定性信号 确定性信号：可用明确的数学关系是来描述的信号，即给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。这样的信号称为确定信号。 连续信号与离散信号 如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除若干不连续点外，该函数都能给出确定的函数值，此信号称为连续信号。 和连续信号相对应的是离散信号。代表离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。 模拟信号是时间和幅值都是连续的连续的,数字信号是离散的。 连续信号?模拟信号 离散信号?数字信号 连续信号 离散信号 第二节 周期信号及其描述 时域信号的时间特性 测量中所获得的信号是时间信号，这样的信号具有下列特点： 时间特性主要指信号随时间变化快慢、幅度变化的特性。 同一形状的波形重复出现的周期长短 信号波形本身变化的速率（如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度） 以时间函数描述信号的图象称为时域图，在时域上分析信号称为时域分析。 频域信号的频率特性 信号的频率特性，用信号的频谱函数来表示。在频谱函数中，包含了信号的下列信息量： 频谱函数表征信号的各频率成分，以及各频率成分的振幅和相位。 频谱：对于一个复杂信号，可用傅立叶分析将它分解为许多不同频率的正弦分量，而每一正弦分量都以它的振幅和相位来表征。将各正弦分量的振幅与相位分别按频率高低次序排列成频谱。 一.周期信号的DFT 二. 周期函数IDFT(离散傅立叶逆变换) 三.非周期信号的DFT 可按周期信号的思想去考虑 第四节 随机信号 一. 随机过程及其分类： 随机过程是不能用确定的函数来表达。如各种机 器的噪声，潮汐的变化等，但任何随机过程，从整 体来看可以显示一定的客观规律。 如现研究某一段路面的起伏引起车辆振动的情 况：现有同种类型的车辆N辆，在相同位置上安装 同类型测振传感器，以相同速度通过该路面，记录 仪记录下N条曲线。 2．时间域描述—自相关函数，互相关函数 概率密度函数： 瞬时值 的概率： 若 为任意值，概率： 由上图得： 瞬时值在 的概率： 定义随机信号 的幅度概率密度函数 ： 幅度概率密度函数应用 ： 例题 ： 求简谐信号 的幅度概率密度函数 当 为随机变量时，该简谐函数为一随机过程的一 个子样。 随机变量 相关系数： 现考察人身高和体重之间关系 坐标原点选在数据点的“重心”上，即： 二．频谱密度函数的性质 1．奇偶性： 奇偶 奇偶 2．叠加性： 则 3．时间尺度改变性： 若 若 则 4．时移性： 5．频移性 ： 6．微分性： 若 若 若 则 则 则 7．积分性： 8．卷积性质： 若 若 则 则 三．几种典型信号的傅立叶变换 1．矩形窗函数（矩形脉冲函数）。矩形脉冲g(t)及其对应的频域函数为G(ω)分别如图和下面两式： 当ω=0时， G(ω)=A? ； ω=2kπ/? 时， G(ω)=0。 2. 函数的频谱 函数 的频谱密度函数 为一常 数，这表明在整个频率范围内都有分量存在， 不同频率的所有分量的强度都相同，这样的谱 通常称为“白色谱” ?(t)函数的性质： （1）．抽样性 （2）. 单位脉冲函数的积分等于阶跃函数 （3）． 函数与其他函数的卷积 该函数的傅立叶变换存在，否则求函数的傅立叶 就会受阻，解决这个问题 3．1的频谱 假设 4． 频谱（ 是阶跃函数） 应用傅氏变换的积分性质 5． 的频谱 o o 6． 的频谱 o o 7． 8． 求周期单位脉冲序列信号的频谱 解： 第四节 离散傅里叶变换(DFT) 传感器 采 样 A/D 接 口 计算机 t x(t) o t x(t) o t x(t) o t x（t） T 周期化 离散化 采样数N增加 周期T增大 N，T都增大 图 3-18 随机过程 称为样本函数 样本函数的集合 表示为 称为总体 总体在某时刻tj均值: 随机过程在两不同时刻的相关性称为自相关函数： 当 都随tj的变化而变化 时，此时随机过程 称为非平稳过程。当