[工学]第5章 对流换热.ppt

第五章 对流换热的理论基础 对流换热实例 四、对流传热过程的定解条件 1、几何条件 ４、边界条件 二、热边界层（Thermal boundary layer） 引入上述两个湍流扩散率以后，湍流边界层的动量和能量微分方程可以分别写作： 引入下列无量纲量： 湍流边界层的动量和能量微分方程可无量纲化为： 边界条件为： 由于湍流附加切应力和热流密度均有微团脉动导致的，可以假定?t=at 引入湍流普朗特数： (实际测定Prt= 0.9 ～ 1.6 ) 如果Pr=υ/a= 1，则δ=?t，无量纲动量和能量微分方程完全等价： 此时有： 而： 由于u*与Θ具有完全相同的解，因此对于任何x＝l处局部阻力系数，均有： 平板湍流边界层阻力系数测定获得阻力系数表达式为： 而Pr＝1时： Pr＝1时平板湍流边界层的局部努赛尔数： 上式即为雷诺比拟，只有当Pr＝1时才成立。 契尔顿（Chilton）－柯尔本（Colburn）比拟： 五、比拟理论应用（求解湍流对流换热方法简介） 其中： 为斯坦顿数（Stanton Number） j称为j因子，制冷低温领域换热器设计常用。 上式适用范围：0.6Pr60 当Pr＝1，为雷诺比拟 如果平板长度大于临界长度xc，则平板上的边界层可分为层流段（xxc）和紊流段（xxc）。则整个平板的平均表面传热系数hm为： 又： 若取Rec=5×105，则上式化为： P217例题，作业：2，8，9 其中： 对流项 扩散项 非稳态项 能量微分方程式 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体） 柱坐标下的能量微分方程式 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体） 对流换热微分方程组 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体） 4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场和温度场 既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值） 连续性方程： 动量方程： 能量方程： 确定表面传热系数的方程组 连续性方程： 动量方程： 能量方程： 表面传热系数的确定方法 （1）微分方程式的数学解法 a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组 常微分方程 求解 b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程 c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速 （2）动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍 流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数 （3）实验法 用相似理论指导 定解条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件 定解条件包括四项：几何、物理、时间、边界 完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件 平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等 说明对流换热过程中的几何形状和大小 2、物理条件 如：物性参数 ?、? 、c 和 ? 的数值，是否随温度 和压力变化；有无内热源、大小和分布 说明对流换热过程的物理特征 3、时间条件 稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关 说明在时间上对流换热过程的特点 说明对流换热过程的边界特点 边界条件可分为二类： 第一类、第二类边界条件 （1）第一类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 （2）第二类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值 由于要确定表面传热系数h，通常无第三类边界条件 §5-3 边界层对流传热问题的数学描述 边界层概念（Boundary layer）： 当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层(速度边界层)；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层） 一、流动边界层（Velocity boundary layer） 从 y=0、u=0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为 ? 的薄层，u 接近主流速度 u? y = ? 薄层 — 流动边界层 或速度边界层 ? — 边界层厚度 定义：u/u?=0.99 处离壁的距离为边界层厚度 ?小：空气外掠平板，u?=10m/s： 边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大 边界层外： u? 在 y 方向不变化， ?u/?y=0 由牛顿粘性定律： 速度梯度大，粘滞应力大 粘滞应力为零 — 主流区 流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动 可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程） 主流区：速度梯度为0，?=0；可视为无粘理想流体； 欧拉方程 ——边界层概念的基本思想 流体外掠平板时的流动边界层 临界距离：由层