[工学]第三章 经典逻辑推理.ppt

第3章 经典逻辑推理 3.1 概述 3.1.1 推理定义 按某种策略由已知判断推出另一判断的思维过程 推理 已知判断 包括已掌握的与求解问题有关的知识及关于问题的已知事实 推理的结论 由已知判断推出新判断 推理机 推理由程序程序实现，称为推理机 从一种判断推出另一种判断 3.1.2 推理方式及其分类 推理的基本任务 按判断推出的途径来划分 演绎推理 归结推理 默认推理 推理的分类 演绎推理 从全称判断推导出特称判断或单称判断的过程 三段论式 演绎推理 在任何情况下，由演绎推导出的结论都是蕴涵在大前提的一般性知识中 只要大前提和小前提是正确的，则由它们推出的结论必然是正确的 推理过程 归纳推理 从足够多的事例中归纳出一般性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理 归纳推理 完全归纳推理 不完全归纳推理 归纳推理 在进行归纳时考察了相应事物的全部对象，并根据这些对象是否都具有某种属性，从而推出这个事物是否具有这个属性 只考察了相应事物的部分对象就得出了结论 枚举归纳推理：若已知某类事物的有限可数个具体事物都具有某种属性，则可推出该类事物都具有此属性 类比推理：在两个或两类事物有许多属性都相同或相似的基础上，推出它们在其他属性上也相同或相似的一种推理 默认推理 摆脱了需要知道全部事实才能进行推理的需求，使得在知识不完全的情况下也能进行推理 又称缺省推理，它是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理 默认推理 推理 推理 3.2 推理的逻辑基础 3.2.1 谓词公式的解释 3.2.2 谓词公式的等价性与永真蕴含性 3.2.3 置换与合一 模式匹配 指对两个知识模式的比较与耦合，即检查这两个知识是否完全一致或近似一致 模式匹配的分类 不确定性匹配：两个知识模式不完全一致，但从整体上看，它们的相似程度落在规定的范围内 确定性匹配：两个知识模式完全一致，或者经过变量代换后变得完全一致 3.2.3 置换与合一 定义1 代换是形如 的有限集合。其中， 是项， 是变元； 表示用 替换 ，不允许 与 相同，也不允许变元 循环出现在另一个 中 3.2.3 置换与合一 定义2 设 是两个代换，则此两个代换的复合也是一个代换，它是从 中删去如下两种元素： 先删除: 后删除: 3.2.3 置换与合一 定义3 设有公式集 ，若存在一个代换 使得 则称 为公式集 F 的一个合一，且称 是可合一的。 一个公式集的合一一般来说是不唯一的。 3.2.3 置换与合一 定义3 设 是公式集F 的一个合一，如果对任一合一 都存在一个代换 ，使得 则称 是一个最一般的合一 最一般合一是唯一的。 3.2.3 置换与合一 1 2 找出 的差异集 3 4 5 令 若 只含有一个表达式，则算法停止 若 中存在元素 和 ，其中 是变元， 是项，且 不在 中出现，则做（5），否则不可合一 令 最一般合一算法 3.2.4 谓词公式的范式 1. 前束范式 定理 任何一个含有量词的谓词公式均和一个前束范式等价。 2. Skolem范式 定理 任何一个含有量词的谓词公式均和一个Skolem范式等价。 3.3产生式系统推理 3.3.1 产生式系统的基本结构 3.3.2 推理方向 正向推理 以已知事实作为出发点的一种推理，又称为数据驱动推理、前向链推理、前件推理 逆向推理 以某个假设目标为出发点的一种推理，又称为目标驱动推理、逆向链推理、后件推理 1.推理方向 正向推理示意图 3.3.2 推理方向 混合推理 已知的事实不充分。通过正向推理先把其运用条件不能完全匹配的知识都找出来，并把这些知识可导出的结论作为假设，然后分别对这些假设进行逆向推理 由正向推理推出的结论可信度不高 希望得到更多的结论 先正向再逆向 通过正向推理，即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标或提高 其可信度 先逆向再正向 先假设一个目标进行逆向推理，然后再利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出更多的结论 3.3.2 推理方向 双向推理 双向推理是指正向推理与逆向推理