[工学]第三章测量技术基础1.ppt

* * 测量误差 测量误差的概念 在测量过程中，由于计量器具本身的误差以及测量方法和测量条件的限制，任何一次测量的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存在这差异。这种差异在数值上则表现为测量误差。 测量误差可用绝对误差和相对误差来表示。 * * 测量误差 绝对误差 是指被测量的测得值（仪表的指示值）l与其真值L之差，即 绝对误差可能是正值，也可为负值，则有 相对误差 指绝对误差的绝对值 与被测量真值L之比，即 相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度 * * 测量误差 测量误差的种类和特性 根据测量误差的性质、出现的规律和特点，可分为： 系统误差 随机误差 粗大误差(应剔除) * * 测量误差 系统误差 在相同条件下多次测量同一量值时，误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。 计量器具本身性能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器使用不当、环境条件的变化等原因都可能产生系统误差。分常值系统误差和变值系统误差。 系统误差对测量结果影响较大，要尽量减少或消除系统误差，提高测量精度。 变值系统误差分类 线性变化的系统误差 周期变化的系统误差 复杂变化的系统误差 * * 测量误差 随机误差 在相同条件下，多次测量同一量值时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。 对同一被除数测量 进行连续多次重复测量而得到一系列测得值时，它们的随机误差的总体存在着一定的规律性。 实验表明，随机误差通常服从正态分布规律。 * * 测量误差 随机误差的正态分布规律 随机误差服从正态分布规律。因此，可以利用概率和数理统计的一些方法来掌握随机误差的分布特性，估算误差范围，对测量结果进行处理。 正态分布曲线（Gauss Distribution） 其中，? 是标准偏差， ? 是随机误差，y是概率密度函数 理论上，正态分布的中心位置的均值?代表被测量的真值L，标准偏差?代表测得值的集中/分散程度。 O 分布曲线 （正态 分布) * * 测量误差 随机误差 标准偏差 正态分布的随机误差的四个基本特征： 单峰性： 绝对值越小的随机误差出现概率大，反之小，存在一个最大值； 对称性： 绝对值相等的正负随机误差出现概率相等； 有界性： 在一定测量条件下，随机误差绝对值不超过一定界限； 抵偿性： 测量次数增加，算术平均值趋于零。 * * 测量误差 随机误差概率的计算 计算随机误差概率，就是求正态分布曲线与横坐标之间在随机误差?的制定区间的面积。求积分 随机误差落在[- ?, + ?]之间的概率P(- ?, + ?)是 置信区间和置信概率 * * 数据处理 随机误差的处理步骤 计算测量列的算术平均值 n足够大时， 计算剩余误差（残差） 计算标准偏差 计算算术平均值的标准偏差 计算极限误差 写出测量结果 Bessel公式 置信度99.73％ * * 数据处理 系统误差的处理步骤 发现系统误差的方法 实验对比法：通过改变产生系统误差的测量条件，进行不同测量条件下的测量来发现系统误差。适于发现定值系统误差。 残差观察法：根据测量列的各个残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差，主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差。 * * 数据处理 系统误差的处理步骤 消除系统误差的方法 从根源消除： 例：托盘调零 加修正值法： 当预知系统误差，可将其负值作为修正值。 对称法测量消除法： 两次读数法：取两次测量值的平均值。 半波法：取相隔半个周期的两测量值的平均值。 * * 数据处理 直接测量列的数据处理 计算算术平均值 计算残差 判断变值系统误差 计算任一测得值的标准偏差 判断是否有粗大误差，若有则剔除，并重新组成测量列，重复上述计算 确定测量结果 * * 第三章 测量技术基础 * * 教学要求 目的要求 了解测量的基本概念及其“四要素” 量值传递系统 量块的基本知识 计量器具的分类及常用的度量指标 测量误差的特点及分类、测量误差的处理方法 测量结果的数据处理 难点 测量误差及测量数据处理 * * 基本内容 3.1 概述：检测的意义、测量的基本要素、检测的一般步骤 3.2 计量单位与量值传递 ：长度单位及其基准 、量块、长度的量值传递 3.3 测量器具与测量方法 ： 测量器具的分类、 测量器具的技术性能指标 、 测量方法分 3.4 测量误差 ：测量误差及表达式 、误差的分类 、 误差的来源及减小其影响的措施、测量不确定度、 测量数据的处理 * * 检测的意义 为了满足机械产品的功能要求，在正确合理地完成了可靠性、使用寿命、运动精度等方面的设计以后，还须进行加工和装配过程的制造工艺设计，即确定加工方法、加