[工学]通信原理课件 第2章 确知信号.ppt

通 信 原 理Principles of Communications 《通信原理》教学组 通信原理电子教案 第2章 确知信号 第2章 确知信号 2.1 确知信号的类型 2.2 确知信号的频域性质 2.3 确知信号的时域性质 信息科学与工程学院 通信教研室 EDITED BY Huang LIQUN 本章大部分内容属于《信号与系统》的知识！ 本章学习目标 了解能量信号与功率信号的概念； 了解 频谱、频域密度的概念和含义； 掌握 能量谱密度、功率谱密度的概念和性质； 掌握确知信号自相关函数和互相关函数的概念； 重点：1. 能量谱密度、功率谱密度及相关性质； 2. 自相关函数的定义及其相关性质。 难点：频谱及频域密度的概念和含义；； 2.1 确知信号的类型 确知信号是相对随机信号而言的，通信原理研究的是信号在通信系统中的传输和变换，而通信系统中所遇到的各种信号可以从不同的角度分类。 确知信号 随机信号 其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。 没有确定的数学表达式 (不可预知)，对于特定的一个时间值，信号的取值并不确定，通常只能知道其取值的概率。 通信系统中的有用信号和噪声均属于随机信号！ 2.1 确知信号的类型 归一化功率 在通信理论中，把功率定义为在单位电阻上(1Ω)消 耗的功率（归一化功率）。 这样，电压的平方和电流的平方都等于功率。 信号能量 用s(t)代表时间 t 时刻的电流或电压，则s2(t)代表瞬 时功率，信号能量为信号瞬时功率的积分： 2.1 确知信号的类型 平均功率 信号s(t)在整个时域上的平均功率P 为： 能量信号 能量为一个有限正值，平均功率为零； 功率信号 平均功率是一个有限值，能量为无穷大。 周期信号由于其持续时间为无限长，所以属于功率信号！ 2.2 确知信号的频域性质 2.2.1 功率信号（周期信号）的频谱 周期性信号s(t)可以用复指数形式的 傅里叶级数展开： 其中，T0为信号的周期，傅氏级数的系数Cn 称为时域信号s(t)的 频谱函数。 2.2 确知信号的频域性质 一般来说，频谱函数 Cn 是一个复数，代表 在频率 nf0 上信号分量的 复振幅，可以写成如下形式： 其中，|Cn|表示频率为nf0的信号分量的振幅，单位是V， 表示频率为nf0的信号分量的相位。 n θ 显然，周期信号的频谱函数Cn是离散的，只在f0的整数倍上取值。由于n可以取负值，所以在负频率上也有值。通常称 Cn 为 双边谱，而其中的负频谱仅在数学上有意义；在物理上，并不存在负频率。 2.2 确知信号的频域性质 物理上实信号的频谱与数学上的频谱函数的关系 振幅谱 相位谱 2.2 确知信号的频域性质 nf0 1 0 2 3 4 5 -2 -1 -3 -4 -5 |Cn| (a) 双边谱---振幅谱 1 0 2 3 4 5 -2 -1 -3 -4 -5 ?n (b) 双边谱---相位谱 nf0 图2-1 周期性信号的频谱 nf0 1 0 2 3 4 5 -2 -1 -3 -4 -5 |An| (c) 单边谱---振幅谱 1 0 2 3 4 5 -2 -1 -3 -4 ?n (d) 单边谱---相位谱 nf0 2.2 确知信号的频域性质 相关结论: 对于周期信号来说，其频谱函数Cn是离散的，只在f0 的整数倍上取值，即谱线间隔为 f0=1/T0，当信号周期趋于无穷大时，离散谱变为连续谱。 如果信号 s(t) 为实函数，那么其双边谱的振幅谱为偶函数，相位谱为奇函数。 如果信号 s(t)为实偶函数， 则Cn为实数；若 s(t) 为实奇函数，则Cn为虚数。 2.2 确知信号的频域性质 【例2-1】 试求图2-2所示周期性方波的频谱。 0 T -T t ? V s(t) 这里，Cn是一个实数，原因是信号是一个偶函数。 2.2 确知信号的频域性质 2.2.2 能量信号（非周期信号）的频谱密度 将 非周期信号 s(t) 的 傅里叶变换 定义 为 它的 频谱密度： S(f)是 连续谱，其单位是V/H