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第 五 章 受 弯 构 件 §5.1 梁的种类和截面型式 型钢梁 组合梁 当跨度和荷载较小时，采用热轧型钢梁和冷弯薄壁型 钢梁。 当型钢梁不能满足要求时，采用组合梁，组合梁用钢 板焊接、铆接或螺栓连接而成。 梁的设计包括梁的强度计算、刚度计算、整体稳定计 算、局部稳定计算。 §5.2 梁的强度和刚度 梁在对称轴平面内的弯矩作用下，截面中的正应力发 展分四个阶段： 1. 弹性阶段 开始受荷时，截面边缘应力σ fy ， 截面边缘纤维屈服，这时弯矩称为屈服弯矩。 M y＝Wnx fy 2. 弹塑性阶段 荷载继续增加，塑性变形由边缘向内扩张，中间部 分仍保持弹性。 3. 塑性阶段 荷载继增，至弹性核心消失，截面全部进入塑性。 此时的弯矩称塑性弯矩，是梁能承担的极限弯矩。 Mp＝Wpnx fy＝（Snx上+Snx下）fy 式中：Wpnx ：是净截面的塑性抵抗矩； Snx上、Snx下：分别为中和轴以上及以 下净截面面积对中和轴 的面积矩。 变形继续增加，而弯矩保持不变的截 面称为形成塑性铰。 4. 强化阶段（应变硬化阶段） 应力有所增加。 塑性弯矩和屈服弯矩的关系仅与截面的几何性质有 关，而与材料强度无关。 据弹塑性阶段的应力分布建立方程 式中：Ae、Ap ：分别为截面弹性区域和塑性区域的面积 Inx、Wnx ：分别为截面弹性区域对 x 轴的惯性矩和 抵抗矩 Wpnx ：截面塑性区域对 x 轴的塑性抵抗矩 所以 以矩形截面来讲： 说明仅与截面的几何性质有关，而与材料强度无关。 圆截面ρ＝1.7； 圆管ρ＝1.27； 工字形截面ρ＝1.1～1.2； 因翼缘和腹板的面积比不同，ρ是一个范围。 一. 弯曲正应力 弹 性 设 计： 仅边缘屈服，材料的强度性能未 充分发挥； 弹塑性设计：即允许截面有一定的塑性发展， 塑性发展区深度a = (1/8~1/4) h， 引入截面塑性发展系数γx、γy 塑 性 设 计： 出现塑性铰，导致变形过大。 一根梁中只允许形成一个塑性 铰，故塑性设计仅限于等截面梁。 式中：Mx、My ：绕 x 轴和 y 轴的弯矩； Wnx、Wny ：对 x 轴和 y 轴的净截面抵抗矩； f ：钢材的抗弯强度设计值。 ① 若按弹性设计，取γx=1.0，γy=1.0 对需要计算疲劳强度的梁，宜取γx= γy=1.0 ② 若梁受压翼缘的自由外伸部分b/t介于 之间，应取γx=1.0； ③ 双轴对称工字形截面，当考虑截面部分发展塑 性时，宜限制翼缘与腹板的面积比， 即： b1t